완전 단조 커널을 가진 확률 볼테라 적분 방정식과 무한 차원 SDE의 최적 제어
** 본 논문은 완전 단조 커널을 갖는 확률 볼테라 적분 방정식(SVIE)의 최적 제어 문제를 마코프식 리프트를 이용해 무한 차원 힐베르트 공간상의 확률 미분 방정식(SDE)으로 전환한다. 분석 과정에서 생성자와 제어·확산 연산자가 무한 차원에서 비유계임을 고려하여, 새로운 ‘Γ‑스무딩’ 성질을 도입하고, 이에 기반한 HJB 방정식의 존재·유일성, 검증 정리, 최적 피드백 제어를 구축한다. 이는 해당 분야 최초의 완전한 동적 계획법 결과이다…
저자: Gabriele Bolli, Filippo de Feo
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본 논문은 두 가지 주요 연구 목표를 가지고 있다. 첫 번째는 완전 단조 커널 K(t) 를 갖는 확률 볼테라 적분 방정식(SVIE)
y(s)=z(s)+∫₀^s K(s−r)
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