다중클래스 옴니예측을 위한 동시 블랙웰 접근성

1. 서론 옴니예측은 하나의 학습 알고리즘이 손실 군 𝓛에 속하는 모든 손실에 대해, 비교자 군 𝓒에 대한 최적 손실보다 일정 ε 이하의 서브옵티멀리티를 보장하도록 요구한다. 기존 연구는 주로 이진 분류와 유한 비교자군에 초점을 맞추었으며, 다중클래스 상황이나 무한 비교자군에 대한 이론적 기반은 부족했다. 본 논문은 이러한 공백을 메우기 위해, 다중클래스(k‑class) 예측 문제에서 ε‑옴니예측을 달성하는 알고리즘을 제시하고, 이를 “동시 블랙웰 접근성”이라는 새로운 프레임워크로 일반화한다. 2. 문제 정의 및 사전 지식 - 예측 공간: X → Δ_k (k‑class 확률 분포) - 손실 군 𝓛: 각 ℓ: Δ_k × Y → ℝ_+ 형태의 함수 집합, 여기서 Y는 라벨 집합. - 비교자 군 𝓒: 함수 집합 {c: X → Δ_k} 로, 일반적으로 무한 차원이며, convex‑closed 집합으로 가정한다. - 목표: 모든 ℓ∈𝓛에 대해 E