위성 궤도와 공분산 보정을 위한 위도 인자 오류 머신러닝 모델

** 본 논문은 저궤도(LEO) 위성의 궤도 전파 정확도와 공분산(uncertainty) 추정의 한계를 극복하기 위해, 위도 인자(Argument of Latitude, 이하 A​OL) 오류를 머신러닝으로 보정하는 새로운 프레임워크를 제시한다. 기존의 특수 섭동(Special Perturbations, SP) 전파기는 중력·복사·조석 등 다양한 물리 모델을 포함하지만, 대기 항력 모델링의 불확실성—특히 탄도계수와 대기 밀도 예측 오류—이 장기 전파 시 가장 큰 오차 원인으로 작용한다. 항력은 위성의 운동 방향에 거의 평행하게 작용하므로, 누적된 위상 오류는 A​OL에 집중된다. 따라서 A​OL 오류 하나만 정확히 예측하면, 궤도 평면 내 위치·속도 오류를 대부분 보정할 수 있다. **데이터 구축** 연구팀은 미국 우주군이 공개한 Vector Covariance Message(VCM) 파일을 활용했다. VCM은 각 위성에 대해 단일 에포크의 상태(위치·속도), 탄도계수, 태양 복사압 계수, 중력 모델 차수, 대기 밀도 모델, F10.7 태양 플럭스, 그리고 RSW 프레임에서의 위치·속도 표준편차를 제공한다. 원본 데이터는 22,303개의 우주 객체를 포함했으나, 연구 목적에 맞게 다음 기준으로 필터링했다: (1) 레이더 단면적이 큰 객체, (2) 궤도 고도 <1200 km, (3) 파편이 아닌 실운용 위성, (4) Starlink·OneWeb 등 대규모 별자리 위성 제외, (5) 조정(매니버) 이력 없는 위성. 최종적으로 1,000개의 LEO 위성을 선정하였다. **전파 및 오류 계산** Orekit 오픈소스 툴킷을 이용해 VCM의 초기 상태와 파라미터를 그대로 적용한 SP 전파기를 구축했다. 중력 모델은 EGM‑96(70×70), 대기 밀도는 NRLMSISE‑00, 태양 복사압, 고체 지구 조석, 달·태양 제3체, 상대성 및 알베도 효과를 모두 포함하였다. 탄도계수는 VCM에 제공된 값을 질량(m)과 전단계수(C_d=2.2)를 이용해 단면적(A)으로 변환하였다. 전파 후, 동일 에포크의 VCM 상태와 비교해 오실레이터 궤도 요소를 구하고, 특히 A​OL 차이 δu 를 추출했다. 전파 기간은 7일이며, 에포크 간 시간 간격은 위성마다 다르다. **오류 모델링** A​OL 오류 δu 를 RSW 좌표계의 위치·속도 오류(δX_RSW, δẊ_RSW) 로 변환하는 식(2)·(3)을 사용했다. 이는 물리적으로 A​OL이 궤도 평면 내 위치와 속도에만 영향을 주며, 궤도 정상 방향(노멀)에는 영향을 주지 않음을 의미한다. Jacobian Λ 를 통해 δu 의 공분산 P_u 를 RSW·ECI 공분산으로 전파하고, 이를 기존 전파기의 공분산 P_k|k‑1 에 합산한다. **머신러닝 설계** 입력 피처는 (i) VCM 에포크 시간, (ii) 초기 파라미터(탄도계수, 대기 모델, F10.7 등), (iii) 역전파 오류(전파 후 실제와 차이)이다. 두 종류의 모델을 실험했다. 1. **시간‑조건 신경망(Time‑conditioned NN)** – 다층 퍼셉트론에 시간 정보를 명시적으로 결합해 비선형 매핑을 학습한다. 대규모 데이터에서 빠른 추론이 가능하다. 2. **가우시안 프로세스(GP)** – RBF 커널 기반 비파라메트릭 회귀로 평균과 분산을 동시에 추정한다. 데이터가 적을 때 과적합을 방지하고 신뢰구간을 자연스럽게 제공한다. 두 모델 모두 δu 의 평균과 분산(P_u) 를 출력한다. 출력된 분산은 이후 칼만 업데이트 단계에서 사용되며, 기존 전파기의 공분산이 과소평가될 경우(특히 A​OL 관련 축) 이를 보강한다. **보정 절차** 1. 전파기로부터 얻은 상태 X_k|k‑1 와 공분산 P_k|k‑1 을 준비한다. 2. ML 모델이 예측한 δu_k 와 P_u,k 를 이용해 δX_RSW, δẊ_RSW 로 변환하고, RSW→ECI 회전 행렬을 적용해 ECI 좌표계 보정량을 만든다. 3. 보정량을 기존 상태에 더해 새로운 상태 ˆX_k 를 얻는다(식 8). 4. P_u,k 를 Λ 로 변환해 RSW 공분산 P_RSW,k 를 만든 뒤, 기존 공분산에 인플레이션 행렬 Q(식 10)를 더해 보정된 공분산을 구성한다. 5. 최종적으로 ˆX_k 와 보정된 P_k|k 를 사용해 다음 전파 단계에 입력한다. **실험 결과** 7일 전파 구간에서 평균 위치 오차는 기존 134.5 m에서 5–7 m 수준으로 감소했으며, 특히 저고도(500 km 이하) 위성에서 95% 이상의 오차 감소를 보였다. 공분산 커버리지 비율도 68%→95% 이상으로 향상되어, 예측된 불확실성이 실제 오류와 일치함을 확인했다. GP 모델은 작은 데이터셋에서도 안정적인 성능을 보였으며, NN 모델은 대규모 데이터에서 연산 속도가 우수했다. **의의와 한계** - **의의**: 오류를 물리적으로 가장 큰 축(A​OL)만 집중 보정함으로써, 기존 전파기의 복잡성을 크게 늘리지 않으면서도 장기 전파 정확도를 크게 향상시켰다. VCM과 오픈소스 전파기의 결합은 실무 적용 가능성을 높인다. - **한계**: VCM이 제공하는 속도 표준편차가 0.1 m/s 로 제한돼 있어 초기 공분산이 보수적으로 추정된다. 또한, 항력 모델링 오류 외에 다른 비선형 효과(예: 태양 활동 급변, 급격한 대기 밀도 변화)에는 아직 충분히 대응하지 못한다. **향후 연구** 다중 위성·다중 궤도에 대한 전역 모델 확장, 실시간 태양·대기 데이터와 결합한 적응형 항력 모델링, 그리고 VCM과 같은 표준 형식에 대한 전파‑보정 파이프라인 자동화가 제안된다. 이러한 발전은 GNSS 대체 PNT 서비스에서 위성 궤도 업데이트 주기를 늘리고, 전파 불확실성을 정량화함으로써 전자전·재난 대응 등 다양한 응용 분야에 기여할 수 있다. **