고주파 적도 케르 데 시터 링다운에서 두 모드 지배와 파라미터 편향의 결정론적 한계

본 논문은 서브극한 케르-데 시터(Kerr–de Sitter, KdS) 시공간에서 스칼라 파동 방정식 □_g + V = 0(정적·축대칭 포텐셜 V 포함)의 고주파 적도 모드에 대한 정밀한 시간‑도메인 분석을 수행한다. 연구는 크게 네 단계로 구성된다. 1. **문제 설정 및 프레임워크** - 고정된 양성 우주상수 Λ>0와 느린 회전 파라미터 집합 K⊂P_Λ( |a|≤a₀ )를 가정한다. - 파라미터 (M,a) 가 K 안에서 변할 때, 모든 Sobolev 규범과 경계 조건을 균일하게 정의하기 위해 공간 X를 하나의 고정된 컴팩트 매니폴드로 식별한다. - 연산자 P=□_g+V 를 시간‑분리 형태 P=∂_{t*}²+Q∂_{t*}+L 로 분해하고, Fredholm 이론에 의해 레졸벤트 R(ω)=P(ω)^{-1} 가 meromorphic 함을 이용한다. 2. **고주파 적도 패키지와 마이크로‑로컬라이제이션** - 고정된 오버톤 지수 n∈ℕ₀와 큰 각운동량 ℓ≫1을 선택하고, 반고전적 파라미터 h_ℓ=ℓ^{-1} 를 도입한다. - 정확한 방위각 투영 Π_{k=±ℓ} 로 k=±ℓ 섹터를 분리하고, 미시국소 연산자 A_{±,h_ℓ} 로 적도 영역(θ≈π/2)을 절단한다. - 이때 사용되는 전역 가중치 e_{g,±,ℓ}(ω) 는 전체 함수이며, 동반 논문