블록 구조 지수 랜덤 그래프 모델의 대편차와 자유 에너지 변분 해석

본 논문은 정점이 사전 정의된 블록(색)으로 구분되는 비균질 엣지‑트라이앵글 ERGM을 제안하고, 해당 모델에 대한 대편차 원리(LDP)를 증명한다. 자유 에너지의 변분 공식을 도출하고, 삼각형 파라미터가 비음수인 강자성 영역에서 변분 문제를 스칼라 최적화로 축소한다. 또한 Dobrushin 유일성 영역과 유사한 조건 하에 최적화 해의 유일성을 확보하고, 이를 이용해 엣지 밀도에 대한 강법칙(SLLN)을 얻는다.

저자: Elena Magnanini