실시간 전송 위상 보정으로 구현하는 MIMO 빔포밍 동기화

본 논문은 다중 입력 다중 출력(MIMO) 시스템에서 전송 측 위상 일치가 빔포밍과 각도 추정에 필수적임을 강조하고, 기존의 OTA(Over‑the‑Air) 보정이나 유선 연결 기반 보정이 갖는 한계—특히 공유 위상 기준 부재, 이동성 제약, 추가 오버헤드—를 지적한다. 이를 해결하기 위해 저자들은 로컬 실시간 위상 보정 방식을 제안한다. 시스템 구성은 M개의 송신 RF 체인과 하나의 레퍼런스 RF 체인으로 이루어지며, 모든 체인은 동일한 10 MHz 레퍼런스와 1 pps 트리거 신호를 공유한다. 각 송신 체인은 사전 정의된 길이 N의 프리앰블을 TDMA 방식으로 순차 전송하고, 레퍼런스 체인은 이를 수신해 복조한다. 복조된 베이스밴드 신호 y_BB(t)와 송신 프리앰블 x_BB(t)의 복소곱을 통해 각 체인의 복소 전송 계수 ĥ_TX,m(t)를 추정하고, 그 위상 θ̂_m를 얻는다. 위상 추정은 두 가지 방법으로 적용된다. ① 즉시 보정: 가장 최신의 θ̂_m를 바로 사용해 데이터 블록에 e^{−jθ̂_m}를 곱해 전송한다. ② 스무딩 보정: 최근 L=10개의 θ̂_m 평균을 구해 잡음 감소 효과를 얻는다. 두 방법 모두 주기적인 보정 인터벌 t_obs를 두어 LO 드리프트를 지속적으로 추적한다. 위상 노이즈 모델링에서는 VCO의 자유로운 위상 변동을 Wiener 프로세스로, PLL은 고대역폭 가정 하에 백색 가우시안 잡음과 일정한 시간 오프셋으로 단순화한다. 이는 실제 USRP X310이 10 MHz 레퍼런스에 잠겨 있을 때, 관측 구간(100 ms) 내에서 위상 변동이 거의 백색 잡음 형태임을 이론적으로 뒷받침한다. 실험은 6개의 TX 체인을 갖는 USRP X310(주파수 40 MHz, 120 MHz, 160 MHz 버전)에서 수행되었다. 주요 파라미터는 캐리어 3.75 GHz, 대역폭 1 MHz, 샘플링 4 MHz, 관측 횟수 L=10 000, t_obs=100 ms이다. 측정 결과는 크게 두 그룹으로 구분된다. - **드리프트가 거의 없는 체인(TX1, TX2, TX4)**: 위상 변화가 미미하고, 보정 전 RMS 지터가 1.66 ps(TX1)와 3.03 ps(TX2) 수준이다. 즉시 보정은 고주파 잡음을 미세하게 증폭시켜 RMS가 약 2 ps 수준으로 약간 증가한다. 스무딩 보정은 평균을 통해 잡음을 감소시켜 1.39 ps(TX1)와 2.15 ps(TX2)까지 낮춘다. - **드리프트가 큰 체인(TX5, TX6)**: 초기 250 s 동안 각각 25°와 5° 정도의 온도에 의한 위상 변동을 보이며, 보정 전 RMS가 7.78 ps(TX5)와 2.99 ps(TX6)이다. 즉시 보정은 드리프트를 실시간으로 보정해 RMS를 0.891 ps와 0.893 ps 수준으로 크게 감소시킨다. 스무딩 보정은 추가 평균을 적용해 0.632 ps와 0.630 ps까지 개선한다. PDF와 Q‑Q 플롯 분석을 통해 보정 전 일부 체인의 위상 분포가 비정규성을 보였으나, 보정 후에는 거의 정규분포에 근접함을 확인했다. 이는 보정이 위상 노이즈를 백색화시켜 통계적으로 예측 가능한 형태로 만든다는 의미이다. 또한, 위상 오차를 2π·(τ_RMS·f_c) 로 변환하면, 124 fs RMS는 3.75 GHz에서 약 0.0018 rad(0.1°) 수준으로, 디지털 빔포밍에서 실질적인 전력 손실을 거의 발생시키지 않는다. 결론적으로, 제안된 로컬 TDMA 기반 실시간 위상 보정은 복잡한 OTA 동기화 없이도 상용 SDR 플랫폼에서 2 ps~124 fs 수준의 낮은 RMS 지터를 달성한다. 이는 대규모 MIMO·Joint Communication and Sensing(JCnS) 실험베드에서 전송 측 위상 일치를 보장하고, 고정밀 빔포밍 및 파라미터 추정 연구에 필수적인 기반 기술이 된다. 향후 연구에서는 보정 인터벌 최적화, 다중 주파수 대역 적용, 그리고 이동형 노드에 대한 확장성을 탐색할 예정이다.