물리 기반 희소 머신러닝을 통한 인버터 제어 방정식 자동 발견

본 논문은 급증하는 인버터 기반 자원(IBR)으로 인해 전통적인 전력계통 안정성 분석이 직면한 모델링 격차를 해소하고자 한다. 인버터는 물리적 회로와 디지털 제어 로직이 복합적으로 작용하는 비선형 시스템이며, 제조사의 폐쇄형 제어 알고리즘 때문에 외부에서 직접적인 수식 형태를 얻기 어렵다. 기존 연구는 주로 고주파 임피던스 식별이나 선형화 기법에 의존했으며, 이는 작은 신호 영역에서는 유용하지만 대규모 전압·전류 변동이나 고장 상황 등 비선형 거동을 포착하지 못한다. 이러한 한계를 극복하기 위해 저자들은 Physics‑Informed Sparse Machine Learning(PISML)이라는 새로운 프레임워크를 제시한다. PISML은 크게 세 부분으로 구성된다. 첫 번째는 물리‑제어 도메인에 특화된 라이브러리를 기반으로 한 희소 심볼릭 백본이다. 전력 단계의 RLC 관계, 전압·전류 변수, 유효·무효 전력 계산식, 적분 제어 상태 등 실제 인버터 설계에 자주 등장하는 항들을 사전 정의하고, L1 정규화된 선형 회귀를 통해 데이터에 가장 적합한 항만을 선택한다. 이 과정은 기존 심볼릭 회귀가 일반적인 다항식 풀을 사용해 차원 폭발과 과적합에 빠지는 문제를 회피한다. 두 번째는 백본이 설명하지 못하는 복잡한 비선형 제어 로직을 보완하기 위한 신경 ODE 기반 잔차 네트워크이다. 이 네트워크는 연속시간 신경망으로 구현되어, 입력(상태·제어 명령)과 출력(시간 미분) 사이의 비선형 매핑을 학습한다. 핵심은 물리‑인포드 손실 함수이며, 여기에는 (1) 전체 궤적 재구성 오차, (2) Jacobian 기반 작은 신호 응답 차이, (3) 희소성 L1 페널티가 가중합으로 포함된다. Jacobian 항은 모델이 학습 단계에서 실제 시스템의 선형화 행렬과 일치하도록 강제함으로써, 대신 신호와 소신호 모두에서 물리적 일관성을 보장한다. 학습이 끝난 후, 잔차 신경망에 대해 심볼릭 회귀(예: SINDy, 유전 프로그래밍)를 적용한다. 이를 통해 고차원 블랙박스 네트워크를 수십 개의 명시적 수식 항으로 압축한다. 압축된 모델은 전통적인 상태공간 형태로 변환 가능하며, 전력계통 안정성 해석(특성값, 감쇠비, 라플라스 변환 등)에 바로 활용될 수 있다. 실험은 고해상도 하드웨어‑인‑더‑루프(HIL) 플랫폼에서 실제 그리드 연결 인버터 보드를 대상으로 수행되었다. 다양한 전압·전류 교란(chirp, PRBS, 단계 입력)과 운영점 변화를 포함한 데이터셋을 수집한 뒤, PISML과 기존 방법(임피던스 기반 선형 식별, 전통적 심볼릭 회귀, 순수 Neural ODE)을 비교하였다. 결과는 다음과 같다. (1) 평균 제곱 오차가 기존 방법 대비 340배 이상 감소했으며, 특히 큰 신호 구간에서의 예측 정확도가 크게 향상되었다. (2) 희소 백본이 전체 파라미터의 5 % 이하만을 사용했으며, 잔차 네트워크는 압축 후 10배 이하의 파라미터로 동일한 성능을 유지했다. (3) Jacobian 정규화를 적용하지 않은 모델은 대신 신호에서 발산하거나 비물리적 특성값을 보였지만, 제안된 다중 스케일 제약을 적용한 경우 모든 테스트 시나리오에서 안정적인 동작을 보였다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. 첫째, 물리‑제어 도메인에 특화된 희소 라이브러리를 활용해 실제 인버터 제어 방정식의 구조적 스켈레톤을 자동으로 추출한다. 둘째, Jacobian 기반 물리‑인포드 손실을 도입해 대·소신호 일관성을 동시에 만족하는 학습 프레임워크를 제시한다. 셋째, 학습된 잔차 신경망을 심볼릭 회귀로 변환함으로써, 과잉 파라미터를 가진 딥러닝 모델을 해석 가능한 명시적 방정식으로 압축한다. 넷째, HIL 실험을 통해 실제 인버터에 적용 가능함을 검증하고, 기존 방법 대비 2~3 자릿수의 정확도 향상 및 모델 경량화를 입증한다. 결론적으로, PISML은 “블랙박스 인버터 → 해석 가능한 수식” 전환을 위한 통합 파이프라인으로, 향후 대규모 전력계통 안정성 평가, 제어 설계 자동화, 그리고 인버터 제조사와 운영자 간의 투명성 확보에 핵심 기술이 될 것으로 기대된다.