가정용 배터리 최적 용량과 수요‑측 관리 게임의 통합 분석

본 논문은 스마트 그리드 환경에서 가정용 태양광(PV)과 배터리를 보유한 가구들이 전기요금을 최소화하기 위해 배터리를 어떻게 스케줄링하고, 어느 정도 용량을 설치해야 하는지를 실증적으로 규명한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫째, 시스템 모델링 단계에서 저자들은 M개의 가구가 각각 스마트 미터, PV 시스템, 그리고 개별 배터리를 갖춘 ‘이웃’ 구조를 정의한다. 배터리는 충전 효율(η⁺), 방전 효율(η⁻), 자체 방전율(ρ̅), 충·방전 한계(ρ⁺, ρ⁻) 등을 포함한 상세 수식으로 모델링되며, SOCₜ₊₁ = SOCₜ + η⁺·aₜ⁺ – aₜ⁻/η⁻ 로 상태 전이가 기술된다. PV 발전량 wₜₘ은 먼저 자체 수요 d̄ₜₘ을 충당하고, 남는 전력은 배터리 충전에 사용된다(DC‑AC 변환이 필요 없는 경우). 이후 남은 순수요 dₜₘ = d̄ₜₘ – wₜₘ와 배터리 충·방전 aₜₘ을 합산해 그리드에 공급되는 부하 lₜₘ을 산출한다. 둘째, 전력회사는 전체 가구의 집계 부하 yₜ에 기반해 시간별 가격 pₜ = c₂·yₜ² + c₁·yₜ + c₀ 를 부과한다. 따라서 각 가구의 일일 요금 bₘ = Σₜ lₜₘ·pₜ 은 다른 가구들의 전략에 직접적인 영향을 받는다. 이를 바탕으로 ‘비협력적 동적 게임’이 설정되며, 각 가구는 자신의 요금을 최소화하는 전략을 선택한다. 셋째, 두 가지 스케줄링 정책을 도입한다. (i) GTS(Game‑Theoretic Scheduling) – 기존 연구