다중정적 ISAC에서 5G PRS 활용한 위치 정확도 향상

본 논문은 6G 시대에 핵심 기술로 부상하고 있는 통합 감지·통신(ISAC) 시스템에서, 특히 다중정적 구성을 채택한 경우에 발생하는 위치 추정 정확도 저하 문제를 다룬다. 5G NR에서 사용자 장비(UE) 위치 측정에 활용되는 위치 기준 신호(PRS)를 감지 신호로 이용하면서, LoS와 NLoS가 혼재하는 복잡한 전파 환경에서 발생하는 이상치(Outlier)와 PRS 자체의 범위 해상도 제한을 동시에 고려한다. 먼저 PRS의 물리적 특성을 정리한다. PRS는 3GPP Release 16에서 정의된 Gold 시퀀스를 기반으로 하며, 최소 24~최대 272개의 물리 자원 블록(PRB)을 할당받아 시간·주파수 영역에서 유연하게 구성될 수 있다. OFDM 기반 전송 구조에서 서브캐리어 간격 Δf와 서브캐리어 수 M에 따라 범위 해상도 Δr = c₀ Δf / M가 결정된다. 이러한 해상도는 실제 거리 측정 시 ±c₀ Δf M/2 정도의 오차를 유발한다. 다중정적 ISAC 모델은 S개의 gNB(송신기)와 K개의 UE(수신기) 그리고 하나의 수동 목표물(패시브 타깃)로 구성된다. 각 gNB와 UE의 위치는 사전에 알려져 있으며, GPS 기반 시계 동기화가 가정된다. gNB는 PRS를 전송하고, UE는 목표물에 반사된 에코를 수신해 시간‑비행(ToF) 혹은 거리(ˆrₛ,ₖ)를 추정한다. 이때 실제 기하학적 양방향 거리 rₛ,ₖ는 rₛ,ₖ = ‖x₀‑gₛ‖ + ‖x₀‑uₖ‖ 로 표현된다. 기존 위치 추정 방법으로는 모든 측정값을 동일 가중치로 최소제곱(LS) 방식에 적용하거나, 이상치 억제를 위해 가중치를 동적으로 조정하는 반복 가중 최소제곱(IRLS) 방식이 있다. LS는 비선형 최적화 문제를 경사하강법으로 푸는 과정에서 지역 최소점에 빠지기 쉽고, IRLS는 Andrews 사인 함수를 이용해 가중치를 재조정하지만 초기값과 이상치 비율에 따라 수렴 실패가 발생한다. 본 논문이 제안하는 핵심 알고리즘은 두 단계로 이루어진다. 첫 단계에서는 측정된 양방향 거리 ˆrₛ,ₖ를 이용해 “차분 거리” ˆrₛ,ₖ,ₖ′와 ˆrₛ,ₛ′,ₖ를 계산한다. 차분을 취함으로써 동일 gNB(또는 동일 UE) 내에서 발생하는 공통 NLoS 편향 ζ와 PRS 해상도 오차 γ가 상쇄된다. 구체적으로 ˆrₛ,ₖ,ₖ′ = ‖x₀‑uₖ‖ − ‖x₀‑uₖ′‖ + γₛ,ₖ − γₛ,ₖ′ 형태가 되며, NLoS 편향 ζ는 소거된다. 동일하게 ˆrₛ,ₛ′,ₖ = ‖x₀‑gₛ‖ − ‖x₀‑gₛ′‖ + γₛ′,ₖ − γₛ,ₖ 형태가 된다. 두 번째 단계에서는 이러한 차분 거리들을 이용해 새로운 비선형 최소제곱 목적함수(식 24)를 정의한다. 목적함수는 모든 gNB‑UE 조합에 대해 차분 거리와 기하학적 거리 차이의 제곱 오차를 합산한다. 가중치는 일괄적으로 1로 설정하고, 별도의 가중치 업데이트 과정이 없으므로 알고리즘 구현이 간단해진다. 최적화는 경사하강법을 사용하며, 수렴 기준은 위치 추정값 변화량 ‖x⁽ⁱ⁾ − x⁽ⁱ⁻¹⁾‖이 사전 정의된 ε보다 작아질 때이다. 시뮬레이션은 3GPP 표준 파라미터를 그대로 적용해 도시와 실내 두 환경을 모델링하였다. PRS의 서브캐리어 수 M, 심볼 수 N, 그리고 다양한 Comb 구조를 변조해 실제 5G NR 배치와 일치하도록 설계하였다. LoS/NLoS 비율을 0 %부터 100 %까지 단계적으로 변화시키며, 각 경우에 대해 평균 위치 오차와 90번째 백분위수 오차를 측정했다. 결과는 다음과 같다. 제안 알고리즘은 LS 대비 평균 오차를 최대 28 % 감소시켰으며, IRLS 대비 20 % 감소했다. 또한 90번째 백분위수 오차는 LS 대비 16 %·IRLS 대비 13 % 개선되었다. 특히 NLoS 비율이 50 % 이상인 경우에도 제안 방법은 안정적으로 수렴했으며, IRLS는 종종 발산하거나 지역 최소점에 머무르는 현상이 관찰되었다. 결론적으로, 본 연구는 PRS 기반 다중정적 ISAC 시스템에서 NLoS와 PRS 해상도 오차를 차분 거리 방식으로 효과적으로 제거하고, 가중치 없이도 이상치에 강인한 위치 추정 알고리즘을 제시함으로써 계산 복잡도를 낮추고 실시간 적용 가능성을 높였다. 이러한 접근은 6G 시대의 고정밀 위치 기반 서비스, 비연결형 객체 추적, 자율주행 및 로봇 내비게이션 등 다양한 응용 분야에 직접적인 이점을 제공할 것으로 기대된다.