스펙트럴 그래프 신경망을 위한 다항식 선택: 함수 슬라이스 오류합 접근법

본 논문은 스펙트럴 그래프 신경망(이하 스펙트럴 GNN)에서 핵심적인 역할을 하는 그래프 필터의 다항식 선택 문제를 새로운 관점에서 체계적으로 분석하고, 이를 기반으로 실용적인 모델을 제시한다. 1. **배경 및 문제 정의** 스펙트럴 GNN은 그래프 라플라시안의 고유값 스펙트럼에 정의된 필터 f(·)를 다항식 근사하여 효율적인 그래프 컨볼루션을 구현한다. 기존 연구들은 다양한 다항식(예: Chebyshev, Bernstein, Jacobi 등)이 성능에 미치는 영향을 실험적으로 보고했지만, 다항식의 근사 능력과 모델 성능 사이의 이론적 연관성은 부족했다. 따라서 다항식 선택이 경험적이고 휴리스틱에 의존하는 현재 상황을 개선하고자 한다. 2. **함수 슬라이스와 오류합 접근법** 저자들은 목표 필터 f(x)를 그래프 라플라시안 고유값 구간에 따라 n개의 서로 겹치지 않는 슬라이스 fₛ(x)로 분해한다(정의 3.1). 각 슬라이스는 구간