RIS 기반 ISAC 다중사용자 MIMO 네트워크에서의 파괴적·구축적 빔포밍 최적화

본 논문은 RIS(Reconfigurable Intelligent Surface)를 활용한 통합 sensing and communication(ISAC) 시스템에서 RIS가 시스템 성능을 향상시키는 동시에 보안 위협이 될 수 있음을 탐구한다. 연구는 다중 사용자(MU) MIMO 환경을 가정하고, BS는 M개의 송수신 안테나를 보유하며 K개의 단일 안테나 UE에 데이터를 전송하고, 동시에 목표물을 레이더로 탐지한다. RIS는 N개의 반사 요소를 가지고 각 요소의 위상 θ_n을 조정할 수 있다. 시스템 모델은 직접 경로와 RIS 반사 경로를 모두 포함한 복합 채널 h_k와 양방향 레이더 채널 H_T를 정의한다. 감지 성능은 레이더 SNR(ρ)으로, 통신 성능은 각 UE의 SINR(k)으로 측정한다. 논문은 두 가지 최적화 문제를 제시한다. 첫 번째는 “구축적” 문제로, 최소 SINR 제약과 총 전송 전력 제한(P) 하에서 ρ를 최대화한다. 이 문제는 활성 빔포밍 벡터 F와 수동 위상 벡터 θ가 얽혀 있어 비볼록이며, 저자는 교대 최적화(AO) 방식을 채택한다. AO의 첫 번째 서브문제는 θ가 고정된 상태에서 F를 최적화하는 것으로, ρ_l을 f_l^H Γ f_l 형태로 표현하고, W_l = f_l f_l^H 로 변환한다. 이때 SDR(반정밀 반정규화)을 적용해 랭크 제약을 제거하고, CVX를 이용해 풀며, 최적해가 랭크-원인 경우 직접 복원하고, 그렇지 않은 경우 Gaussian randomization을 통해 근사해를 얻는다. 두 번째 서브문제는 F가 고정된 상태에서 θ를 최적화하는 것으로, ρ_l을 ˜θ^H Q_l ˜θ + 2Re{˜θ^H p_l} 형태로 변형한다. 여기서 ˜θ는 Θ의 대각선 원소를 벡터화한 것이며, Q_l과 p_l은 고정된 F에 의해 정의된다. 비볼록성은 MM(Minorization–Maximization) 기법을 사용해 ˜θ^H Q_l ˜θ를 1차 테일러 전개로 하한을 구하고, 최종 목적함수를 선형화한다. 이후 SDR과 Gaussian randomization을 적용해 θ를 복원한다. AO 알고리즘은 위 두 서브문제를 반복 수행하며, 수렴 기준으로 ρ 변화량이 미리 정한 임계값 ν 이하가 되면 종료한다. 두 번째는 “파괴적” 문제로, RIS 제어 회로가 해커에 의해 장악된 상황을 가정한다. 해커는 BS가 설계한 최적 F_opt를 그대로 사용하면서, RIS 위상을 조정해 ρ를 최소화하고 동시에 UE들의 SINR을 기존 최소값 γ_k 이상으로 유지한다. 이 문제는 ρ가 θ와 복합적으로 곱해지는 형태이므로, 각 스트림 l에 대해 새로운 변수 s_l과 r를 도입해 ρ_l = δ_r^2 s_l^2 r^2 + θ^H M_l θ 로 재구성한다. s_l와 r는 각각 |f_l^H H_t^H G θ|와 ‖H_t^H G θ‖을 상한으로 하는 변수이며, 곱셈 형태는 완전제곱식으로 변형한다. M_l은 Hermitian 행렬이지만 반드시 PSD는 아니므로, 이를 양·음 반정규 부분으로 분해하고 CCP(Convex‑Concave Procedure)를 적용해 비볼록 항을 선형화한다. 또한 단위 위상 제약 |θ_n|=1을 만족시키기 위해 Feasible‑Point Pursuit와 successive convex approximation을 사용해 제약을 완화한다. 최종적으로는 반복적인 convex 문제 해결을 통해 θ를 업데이트하고, SINR 제약을 만족하는지 확인한다. 픽셀 고장 모델은 클러스터형 바이어스 모델을 채택한다. 고장된 픽셀 집합 Q에 대해 위상 오프셋 κ를 부여하고, 마스크 m_n = e^{jκ} (n∈Q), 1 (otherwise) 로 정의한다. 실제 위상은 θ_fault = θ ⊙ m 로 표현되며, 고장 비율이 증가할수록 시스템 성능이 저하된다. 논문은 고장 모델을 적용해 두 최적화 알고리즘 모두에 대한 내성을 평가한다. 시뮬레이션에서는 N=64, M=8, K=4 등 다양한 파라미터를 사용한다. 구축적 최적화에서는 RIS가 제공하는 자유도가 감지 SNR을 약 10 dB까지 향상시키는 반면, 파괴적 최적화에서는 동일한 자유도를 이용해 SNR을 거의 0에 가깝게 낮출 수 있음을 확인한다. 또한 픽셀 고장 비율이 5% 이하일 때는 두 알고리즘 모두 비교적 견고하지만, 10%를 초과하면 성능 저하가 급격히 발생한다. 특히 파괴적 최적화는 고장에 더 민감해, 고장 비율이 15%가 되면 최소화된 SNR이 오히려 상승하는 역효과가 나타난다. 결론적으로, RIS는 ISAC 시스템에 큰 이득을 제공하지만, 동일한 구조가 악의적인 공격에 이용될 경우 감지 성능을 크게 저하시킬 수 있다. 또한 실제 구현에서 발생할 수 있는 픽셀 고장은 양쪽 최적화 모두를 약화시키며, 고장 복구 및 보안 설계가 필수적임을 시사한다. 본 연구는 RIS 기반 ISAC 시스템의 보안 취약성을 정량화하고, 교대 최적화, MM, CCP 등 실용적인 최적화 기법을 제시함으로써 향후 연구에 중요한 기반을 제공한다.