거리 계층화 기반 ABC‑SMC 샘플러 효율 향상

본 연구는 likelihood‑free inference, 즉 Approximate Bayesian Computation(ABC)의 효율성을 향상시키기 위한 새로운 방법론을 제시한다. ABC는 복잡한 시뮬레이션 모델에 대해 사후분포를 근사하기 위해 관측값과 시뮬레이션값 사이의 불일치(거리)를 기준으로 샘플을 받아들이는 방식이다. 기본적인 rejection ABC는 사전 분포에서 직접 파라미터를 샘플링하기 때문에 허용 구역(ϵ) 이 작아질수록 수용률이 급격히 떨어진다. 이를 보완하기 위해 도입된 것이 Sequential Monte Carlo 기반 ABC‑SMC이다. ABC‑SMC는 ϵ‑시퀀스를 미리 정의하고, 각 단계 t에서 현재 입자 집합(θ^{(t)}_i, w^{(t)}_i, y^{(t)}_i)을 이용해 다음 단계의 제안 분포 K_t(·|·) 를 추정한다. 일반적으로 K_t는 가중 평균과 공분산을 이용한 다변량 정규분포이며, 공분산 Σ_t 는 전체 입자 집합의 가중 공분산으로 계산된다. 그러나 이러한 전역적인 공분산 추정은 입자마다 관측값과의 거리 차이가 크게 다를 때 비효율적이다. 즉, 거리값이 큰 입자는 다음 단계의 허용 구역에 도달할 확률이 낮음에도 불구하고 동일한 변동성을 갖는 커널에 의해 제안되므로, 불필요한 시뮬레이션 비용이 발생한다. 저자들은 이 문제를 “거리 계층화(stratified distance)”라는 개념으로 해결한다. 구체적인 절차는 다음과 같다. 1. **거리 기반 구역 정의**: 현재 단계 t의 허용 구역 Ω