StocHy 확률 혼합 시스템 자동 검증과 합성

본 논문은 이산‑시간 확률 혼합 시스템(SHS)의 모델링, 시뮬레이션, 형식적 검증 및 정책 합성을 통합적으로 지원하는 소프트웨어 도구 StocHy를 소개한다. SHS는 연속적인 동적 변수와 이산적인 모드 전이가 동시에 존재하는 복합 시스템을 표현하는 강력한 수학적 프레임워크이며, 기존 연구에서는 모델링 복잡성, 분석 기법의 다양성, 그리고 검증·합성 문제의 비결정성 및 차원 저주 때문에 실제 적용이 제한되어 왔다. StocHy는 이러한 장벽을 낮추기 위해 (1) 고수준 모델 기술을 자동으로 SHS 형태로 변환하고, (2) 세 가지 독립적인 엔진(시뮬레이터, MDP 추상화 엔진, IMDP 추상화 엔진)을 제공한다. 시뮬레이션 엔진은 사용자가 정의한 연속·이산 전이 함수를 기반으로 Monte‑Carlo 시뮬레이션을 수행한다. 시뮬레이션 결과는 시간 단계별 히스토그램과 통계량으로 자동 시각화되며, 복잡한 비선형·바이리니어 시스템도 손쉽게 분석할 수 있다. 형식적 추상화는 두 가지 경로를 제공한다. 첫 번째는 연속 상태공간을 격자화해 일반 마코프 결정 과정(MDP)으로 변환하는 방법이다. 격자화는 (i) 균일 격자와 (ii) 적응형 격자(오차 기반 셀 분할) 두 가지 전략을 지원한다. 적응형 격자는 지역 추상화 오차가 큰 셀을 반복적으로 분할해 전역 오차 ε_max 이하가 될 때까지 진행한다. 두 번째는 행동이 유한한 경우에 적용되는 구간 마코프 결정 과정(IMDP)이다. IMDP는 전이 확률에 하한·상한을 부여해 불확실성을 명시적으로 모델링한다. StocHy는 IMDP에서도 동일한 적응형 격자 방식을 적용해 효율적인 추상화를 수행한다. 추상화 과정에서 전이 행렬은 희소 행렬 형태로 저장·연산되며, 벡터 연산과 다중 스레드 병렬화를 활용해 대규모 모델에서도 메모리와 시간 효율을 크게 개선한다. 생성된 MDP·IMDP 모델은 PRISM, Storm 등 기존 모델 체커와 호환되는 포맷으로 출력되어, PCTL, CSL, BLTL 등 비중첩 시한·안전 속성을 검증할 수 있다. 정책 합성은 MDP에 대해 동적 프로그래밍 기반의 최적 무기억 전략을 계산하고, IMDP에 대해서는 메모리 기반(경로 전위) 전략을 확장해 최대 만족 확률을 얻는다. 특히, StocHy는 확률적 커널을 기호적으로 구성해 연속 전이 확률을 정확히 계산하고, 이를 기반으로 최적 정책을 합성한다. 실험 섹션에서는 네 가지 사례 연구를 제시한다. (1) 스마트 그리드의 전력 흐름 제어, (2) 의료 기기의 안전 모니터링, (3) 항공 전자 시스템의 신뢰성 분석, (4) 비선형 바이리니어 시스템의 제어 합성. 각 사례에서 StocHy는 기존 도구 대비 추상화 오차를 10⁻⁴ 수준으로 감소시키고, 실행 시간을 1~2 차수 단축했으며, 연속 차원 12까지 확장성을 보였다. 특히, 기존 툴이 4 차원까지 제한된 반면, StocHy는 12 차원 모델을 성공적으로 처리하였다. 입력 인터페이스는 C++ 코드 기반의 고수준 모델 정의와 MATLAB 파일을 모두 지원한다. 사용자는 연속·이산 전이 행렬, 연속 동역학(선형·비선형·바이리니어), 초기 조건 등을 선언하고, 작업 종류(시뮬레이션, MDP 추상화, IMDP 추상화)를 지정하면 자동으로 모델 구축·작업 실행이 이루어진다. 마지막으로, StocHy는 모듈화된 라이브러리 구조를 채택해 각 엔진이 독립적으로 동작하도록 설계되었다. 이는 새로운 추상화 기법, 검증 알고리즘, 혹은 외부 시뮬레이터와의 연동을 플러그인 형태로 손쉽게 추가할 수 있게 하며, 연구자와 실무자가 자신들의 요구에 맞게 도구를 확장할 수 있는 기반을 제공한다.