Boost 컨버터 출력 리플 저감 고조파 피드백 기반 제어

본 논문은 전기차(HEV/EV) 파워트레인에서 저전압 배터리를 고전압 DC‑버스에 연결하는 부스트 컨버터의 출력 리플 문제를 다룬다. 기존에는 대용량 출력 커패시터, LC 필터, 외부 LDO 등을 사용해 리플을 억제했지만, 부피·비용·응답 속도 측면에서 비효율적이었다. 특히 인버터와 모터가 연결된 경우, 전압·전류 리플이 배터리 전압 변동, 전력 손실, 토크 리플 등을 유발한다. 논문은 이러한 문제를 해결하기 위해 고조파 피드백 기반 제어 전략을 제안한다. 먼저 부스트‑인버터‑모터 시스템을 7차 선형 시불변(LTI) 상태공식으로 모델링한다. 상태 변수는 DC‑링크 전압 평균값, 1~3차 고조파 코사인·사인 성분(총 6개), 그리고 인덕터 전류를 포함한다. 시스템이 관측 가능함을 확인하고, 관측기 이득 L을 설계해 (S‑LG) 행렬이 안정하도록 하였다. 관측기 오차가 수렴하면 관측기 상태 z는 실제 시스템 상태와 거의 일치한다. 전압 신호 v_dc(t)는 평균값 V̄와 고조파 성분으로 분해된다. 1차 고조파는 진폭 b₁·cos(ωt+φ₁) 형태이며, 2차·3차 고조파도 동일하게 표현한다. 각 고조파는 코사인·사인 두 개의 상태 변수(x₂,x₃), (x₄,x₅), (x₆,x₇) 로 나타내어, 고조파와 그 미분값을 동시에 얻을 수 있다. 이렇게 추출된 고조파와 미분값은 DC‑링크 전압·전류 리플을 실시간으로 파악한다. 제어 법칙은 듀티 사이클 D에 다음과 같은 피드백을 적용한다. D = D₀ + k_i·(i_L−i_L0) + k_v·(v_dc−v_ref) + Σ_kh·z_k (k = 2~7) 여기서 k_i, k_v는 전류·전압 오차에 대한 비례 이득이며, kh는 각 고조파 상태에 대한 가중치이다. 고조파 가중치는 실험적 1차원 탐색을 통해 최적화되었으며, 1차 고조파에 −0.25, 그 미분에 −0.40, 2차·3차 고조파에도 유사한 비율이 적용되었다. 고조파와 그 미분을 동시에 피드백함으로써, 고조파가 발생하는 순간 듀티를 즉시 보정해 리플을 크게 감소시킨다. 디지털 구현을 위해 18 kHz 샘플링을 선택하고, 연속시간 모델을 이산화하였다. Φ와 Γ 행렬을 행렬 지수 함수를 이용해 계산하고, 연산량을 줄이기 위해 7차 시스템을 1차와 3개의 2차 서브시스템으로 분할하였다. 관측기 이득 L은 단위 원판 내에 고유값을 배치해 안정성을 확보하였다. 시뮬레이션에서는 입력 전압 V_s=12 V, 목표 DC‑버스 V_dc=28 V, 명목 듀티 D₀=0.42, 인덕터 전류 i_L0=0.9 A 조건에서 기존 PI 제어와 비교했다. 고조파 피드백 제어를 적용한 경우 전압 피크‑투‑피크 리플이 0.37 V에서 0.17 V(≈53 % 감소)로, 전류 리플이 1.688 A에서 1.156 A(≈30 % 감소)로 크게 개선되었다. 실험에서도 동일한 감소율을 확인했으며, 관측기 초기 과도 현상을 완화하기 위해 0.1 s 지연을 삽입하였다. 또한 출력 커패시터 용량을 최소 470 µF로 설정하고, ESR이 리플에 미치는 영향을 분석하였다. 고조파 피드백 제어는 커패시터 용량을 크게 늘리지 않아도 충분한 리플 억제를 가능하게 하며, 시스템 전체 무게·비용을 절감한다. 결론적으로, 논문은 (1) 7차 관측기를 이용한 고조파 및 미분값 실시간 추정, (2) 추정된 고조파를 활용한 다중 피드백 듀티 제어, (3) 효율적인 디지털 구현 방법을 제시함으로써 부스트 컨버터의 DC‑링크 리플을 효과적으로 감소시켰다. 향후 연구에서는 고차 고조파까지 확장, 적응형 이득 조정, 그리고 머신러닝 기반 파라미터 튜닝을 통해 제어 성능과 견고성을 더욱 향상시킬 수 있을 것으로 기대한다.