태양돛 심우주 최단시간 궤도 최적화

본 논문은 태양돛을 이용한 심우주 탐사 미션에서 비행 시간을 최소화하는 궤도 최적화 문제를 해결하기 위해 연속 볼록 프로그래밍(Successive Convex Programming, SCP) 기반의 새로운 방법론을 제시한다. 서론에서는 태양돛이 연료 없이 지속적인 추진력을 제공함으로써 장거리 미션에 매력적인 추진체계임을 강조하고, 기존 연구들이 비선형 최적화 기법(예: 직접법, 비선형 프로그래밍)이나 이산화된 궤도 설계에 의존해 계산 비용이 크거나 지역 최적해에 머무르는 한계를 지적한다. 이러한 배경 하에, 본 연구는 비선형·비볼록 최적화 문제를 볼록화하여 효율적인 해를 얻는 SCP 접근법을 도입한다는 목표를 설정한다. 문제 정의 단계에서는 태양돛의 동역학을 다음과 같이 기술한다. 태양돛의 가속도는 태양광 압력에 비례하고, 돛의 기울기(오리엔테이션)와 돛 면적에 의해 조절된다. 이를 수식화하면 상태 변수(위치, 속도)와 제어 변수(돛 기울기) 사이에 비선형 관계가 형성된다. 최적화 목표는 자유 최종시간 \(t_f\)를 최소화하면서, 지정된 최종 위치와 속도(예: 목표 행성의 궤도 삽입점)를 만족하도록 하는 것이다. 이때 최종시간이 자유 변수이므로 최종 상태 제약은 시간에 따라 비선형적으로 변한다. 비볼록성을 해소하기 위해 저자는 네 가지 핵심 기술을 순차적으로 적용한다. 첫 번째는 변수 변환이다. 제어 입력을 직접적인 각도 대신 ‘가속도 비율’ \(\beta\) 형태로 재정의함으로써 제어 구간을 \(