레이더와 셀룰러 공존을 위한 최소 정보 기반 간섭 채널 추정

본 논문은 레이더와 셀룰러 기지국이 동일 주파수 대역을 공유하는 상황에서, 양 시스템이 서로 협조하지 않을 경우에도 기지국이 레이더의 간섭 채널 상태 정보를 (ICSI) 효율적으로 추정할 수 있는 방법론을 제시한다. 연구는 먼저 레이더가 “탐색(search)”과 “추적(track)” 두 가지 작동 모드를 갖고, 각 모드에서 전송하는 파형이 서로 다르다는 사실을 기반으로 한다. 탐색 모드에서는 직교 파형을 사용해 전방향 빔패턴을 만들고, 추적 모드에서는 특정 방향으로 집중된 비직교 파형을 전송한다. 레이더는 매 PRI(펄스 반복 간격)마다 목표 탐지 확률에 따라 추적 모드로 전환할 확률이 정해져 있어, 파형 전환이 무작위적이다. 시스템 모델은 MIMO 레이더(Mt 전송 안테나, Mr 수신 안테나, 여기서는 Mt=Mr=M)와 N 안테나를 가진 기지국으로 구성된다. 레이더가 전송한 파형 행렬을 X∈ℂ^{M×L}라 하면, 기지국에서 수신한 신호는 Y = G X + W 로 표현되며, G∈ℂ^{N×M}가 간섭 채널, W가 복소 가우시안 잡음이다. 논문은 두 가지 전파 환경을 고려한다. (1) LoS(라인‑오브‑사이트) 환경에서는 채널이 고정된 매트릭스로 가정하고, (2) NLoS(비라인‑오브‑사이트) 환경에서는 평탄 레일리 페이딩을 가정한다. 핵심 문제는 기지국이 레이더의 파형을 정확히 알지 못하는 상황에서 G를 추정하는 것이다. 이를 위해 논문은 사전 지식 수준에 따라 세 가지 경우를 정의한다. 1) **완전 지식**: 기지국이 탐색 파형 X0와 추적 파형 X1을 모두 알고 있다. 이 경우, 먼저 GLRT(Generalized Likelihood Ratio Test)를 이용해 현재 전송된 파형이 X0인지 X1인지 판별한다. 가설 H0: Y = G X0 + W, H1: Y = G X1 + W 로 설정하고, 사전 확률 P(H1)=P_{i-1}^D(전 단계 탐지 확률) 를 사용한다. 검정 통계량 L_G(Y)는 두 가설에 대한 최대우도 추정값 ˆG0, ˆG1을 이용해 계산되며, 임계값 γ와 비교해 모드를 결정한다. 모드가 식별되면, 각각에 대해 MLE(또는 LS) 식 ˆG = Y X^H (X X^H)^{-1} 를 적용해 채널을 추정한다. 2) **부분 지식**: 기지국이 탐색 파형 X0만 알고 있다. X0는 직교이므로 R_X0 = (P_R / M) I_M 로 표현된다. 추적 파형 X1은 알 수 없지만, 통계적으로 평균 파워와 공분산 구조를 추정할 수 있다. 논문은 X1을 랜덤 벡터로 모델링하고, Y의 공분산을 이용해 G의 평균값을 추정한다. 구체적으로, Y Y^H 의 기대값을 전개해 G X0 X0^H G^H 와 G Σ_X1 G^H (Σ_X1는 X1의 공분산) 를 분리하고, 알려진 X0 부분을 제거해 남은 항목으로부터 G를 베이즈 추정한다. 3) **무지식**: 기지국이 레이더 파형에 대해 전혀 알지 못한다. 이 경우, 레이더 신호를 저차원 서브스페이스에 투사하고, 다중 PRI에 걸친 관측 Y_i (i=1,…,K)를 수집한다. 각 Y_i 를 SVD 분해해 주요 특이값 공간을 추출하고, 이 공간이 G와 X의 곱으로 형성된 저차원 구조임을 이용한다. 이후 교차 상관 행렬 C = (1/K) Σ_i Y_i Y_i^H 를 계산하고, 고유값 분해를 통해 G의 열공간을 추정한다. 마지막으로 최소제곱법을 적용해 G의 스케일을 복원한다. LoS와 NLoS 시나리오에 대해 각각 위 방법들을 적용한 뒤, 논문은 이론적 성능을 분석한다. 가설 검정에서는 검정 통계량의 분포를 χ^2 혹은 비중심 χ^2 로 근사해 FA(False Alarm)와 MD(Miss Detection) 확률을 구한다. 채널 추정에서는 평균제곱오차(MSE)를 구하고, 사전 지식 수준에 따른 하한값(Cramér‑Rao Bound)과 비교한다. 시뮬레이션에서는 M=8, N=4, L=64 등 현실적인 파라미터를 사용해, 탐색·추적 전환 확률을 0.2~0.8 범위로 변동시킨다. 결과는 (1) 완전 지식 경우에 가장 낮은 MSE와 검정 오류를 보이며, (2) 부분 지식 경우에도 탐색 파형만 알 경우 추적 파형에 대한 추정 정확도가 크게 향상됨을 보여준다. (3) 무지식 경우에도 서브스페이스 기반 방법이 평균적으로 5~10 dB 수준의 SNR에서 유의미한 채널 추정 성능을 달성한다. 또한 LoS 환경에서는 채널이 고정돼 있기 때문에 추정 오차가 더 작고, NLoS 환경에서는 페이딩 변동을 평균화해도 충분히 정확한 추정이 가능함을 확인한다. 결론적으로, 레이더와 통신 시스템이 협조 없이도, 레이더의 작동 모드 식별과 제한된 파형 정보만으로도 간섭 채널을 효과적으로 추정할 수 있음을 입증한다. 이는 레이더 측의 설계 변경 없이도 스펙트럼 공유를 가능하게 하며, 향후 5G/6G와 레이더 시스템 간의 동시 운용에 중요한 기술적 기반을 제공한다.