스테인 지수 가중 이동 평균 제어 차트와 카운트 과정

본 논문은 카운트 데이터의 품질 관리와 공중보건 감시 등에서 널리 사용되는 속성 제어 차트의 한계를 보완하고자, Stein 항등식을 기반으로 한 지수 가중 이동 평균(EWMA) 제어 차트를 제안한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 카운트 시계열의 모델링 배경을 제시한다. 포아송(Poi), 음이항(NB), 이항(Bin) 분포는 각각 평균과 분산 특성이 다르며, 실제 데이터에서는 과잉분산, 과소분산, 제로 인플레이션 등 다양한 비정상 현상이 나타난다. 또한, 시계열 의존성을 고려하기 위해 1차 자기상관 구조를 갖는 INAR 모델(Poi‑INAR, NB‑INAR, Bin‑AR)을 도입한다. 이들 모델은 정적 분포는 유지하면서도 ρ 파라미터를 통해 독립성에서 강한 자기상관까지 조절할 수 있다. 두 번째 부분에서는 Stein 항등식(5)–(7)을 소개한다. Stein–Chen 항등식은 포아송 분포에 대해 E