분산형 실시간‑가상 프로토타입의 지연 보상을 위한 적응형 신경망 기법

본 논문은 자동차 산업에서 급증하는 연결·자율 주행 기능으로 인해 차량 내부 여러 도메인이 긴밀히 결합되는 현상을 배경으로 한다. 이러한 복합 시스템을 설계 단계에서 효율적으로 검증하기 위해 모델‑인‑루프(MiL) 시뮬레이션을 활용하고, 검증·검증 단계에서는 실제 하드웨어가 포함된 혼합 실시간‑가상 프로토타입(HIL)으로 전환한다. 그러나 MiL에서 사용된 모델을 그대로 HIL에 적용할 경우, 실시간 통신 지연, 지터, 데이터 손실 등 ‘커플링 오류’가 발생한다. 특히 일정한 시간 지연(τ)은 대부분의 경우 가장 큰 영향을 미치며, 시스템의 안정성을 저해하거나 성능을 왜곡한다. 기존 연구에서는 선형 FIR 필터나 2차 시스템 식별 기반 보상 방법을 제시했지만, 비선형 시스템에 대한 일반적인 해결책은 부족했다. 이에 저자들은 **피드포워드 신경망(FFNN)** 기반의 적응형 지연 보상기를 제안한다. 보상기는 각 서브시스템의 입력 u 에 대해 현재값과 과거 p 개의 샘플을 벡터 ũ 로 구성하고, 가중치 a 와 편향 b 를 이용해 ˆu(t)=aᵀũ+b 와 같이 예측한다. 활성화 함수를 선형으로 두면 자동회귀(AR) 모델과 동일한 형태가 되며, 이는 기존의 제로‑차수 유지(ZOH)·일차 유지(FOH)와 수학적으로 동일하다. 은닉층에 ReLU·Leaky‑ReLU와 같은 비선형 활성화를 도입하면, 은닉 뉴런이 활성화되는 구간에 따라 서로 다른 파라미터 집합을 자동 전환할 수 있다. 따라서 비선형 시스템에서도 구간별 선형 근사를 유지하면서 전체 시스템을 라플라스 변환을 통해 주파수 영역에서 분석할 수 있다. 논문은 먼저 커플링 프로세스를 수학적으로 모델링한다. 두 서브시스템 A·B가 존재하고, 매크로 스텝 ΔT (데이터 교환 주기)와 일정 지연 τ (τ=k·ΔT, k∈ℕ) 를 가정한다. 샘플링에 의한 스케일링 1/ΔT와 지연을 포함한 전송함수 Gf(s) 를 정의하고, 보상기 전송함수 Gc(s) 를 신경망 구조에 맞게 유도한다. 식(9)‑(11)에서는 aₙ, b 가 신경망 가중치와 편향이며, p 는 사용된 과거 샘플 수임을 보여준다. 전체 커플링 전송함수 Gp(s)=Gf(s)·Gc(s) 를 통해 보상기가 시스템 폐루프에 미치는 영향을 정량화한다. 이론적 분석을 바탕으로 두 가지 사례를 제시한다. 첫 번째는 선형 2‑질량 진동계 모델이다. 각 질량·스프링·댐퍼 파라미터를 설정하고, 매크로 스텝 ΔT=0.001 s, 지연 τ=0.03 s를 적용한다. 파이썬‑Keras로 구현한 작은 신경망(입력 p=5, 은닉층 ReLU)으로 보상기를 구성하고, 보상 전후의 응답을 보드·니퀴스트 플롯으로 비교한다. 결과는 지연으로 인한 위상 지연이 크게 감소하고, 시스템이 안정 영역으로 복귀함을 확인한다. 두 번째는 비선형 시스템(예: 비선형 스프링·뎀퍼)이다. 여기서는 온라인 학습을 통해 가중치가 실시간으로 업데이트되며, 급격한 비선형 변화에도 보상기가 적응한다. 시뮬레이션 결과는 비선형 동작 구간에서도 오차가 크게 감소하고, 목표 주파수 대역(대역폭) 내에서 정확한 추정이 이루어짐을 보여준다. 핵심적인 장점은 **대역폭 정보만으로 초기화가 가능**하다는 점이다. 주파수 영역 분석을 통해 시스템 전체 대역폭 \(\bar{ω}\) 을 파악하고, 이를 기반으로 신경망 가중치를 초기화하면, 복잡한 모델링 없이도 보상기를 빠르게 적용할 수 있다. 또한 보상기는 **신호 기반**이며, 각 서브시스템의 내부 모델을 수정하지 않으므로 기존 개발 흐름을 그대로 유지한다. 이는 분산형 실시간‑가상 프로토타입을 여러 기업·기관이 공동으로 활용하는 경우에도 적용 가능함을 의미한다. 결론적으로, 이 논문은 일정한 시간 지연을 보상하기 위한 **적응형 피드포워드 신경망** 방법을 제시하고, 주파수 영역 분석을 통해 초기 파라미터를 최적화하며, 선형·비선형 사례를 통해 실효성을 검증한다. 제안된 방법은 복잡한 차량 시스템의 설계·검증 단계에서 실시간‑가상 결합의 신뢰성을 크게 향상시킬 수 있는 실용적인 솔루션으로 평가된다.