파형 영역 보완 신호 집합을 이용한 인터럽트 샘플링 반복 재밍 억제

본 논문은 인터럽트 샘플링 반복 재밍(ISRJ)이 레이더 시스템에 미치는 악영향을 극복하기 위한 새로운 파형 설계 및 신호 처리 방법을 제안한다. ISRJ는 DRFM(디지털 라디오 주파수 메모리) 기반 재밍기로, 전송 신호와 완전 코히런트하게 재전송되며, 매치드 필터 출력에 다수의 가짜 타깃 피크를 생성한다. 기존 연구는 재밍 파라미터를 추정하거나 딥러닝 기반 필터를 학습하는 수신기‑측 방법에 주력했지만, 파라미터 추정 오차와 학습 데이터 부족으로 실전 적용에 한계가 있었다. 저자들은 이러한 한계를 극복하고자 파형‑도메인 적응 매치드 필터(WD‑AMF)를 도입하고, 전송 파형 자체에 보완성을 부여하는 전략을 채택한다. WD‑AMF는 신호 x(t)를 매치드 필터의 임펄스 응답 h(μ)와 곱한 파형‑응답 v(t)(μ)을 정의하고, 유효한 파형 영역 U_s와 재밍에 의해 마스킹된 영역 U_j를 구분한다. 이후 U_j와 동일한 길이의 무작위 연속 부분집합 Ψ를 선택해 보정값 ˆv를 삽입함으로써, 재밍 성분이 차단된 상태에서 목표 에코만을 증폭한다. 핵심은 ‘파형‑도메인 보완성’이다. 전송 파형 집합 A={a₀,…,a_{D‑1}}가 열 직교 행렬을 이루면, 서로 다른 파형 간의 교차 상관이 모든 비영(0) 지연 m≠0에서 0이 된다. 수식 (9)와 (9b)에서 보듯, m=0일 때만 자기 상관이 N(시퀀스 길이)만큼 존재하고, 그 외에서는 완전 소멸한다. 이러한 특성은 재밍 신호가 시간·도플러 이동을 겪더라도 파형‑도메인에서 겹치지 않게 만든다. 즉, 목표 에코와 재밍 신호가 파형‑도메인에서 비중첩(non‑overlapping)하게 되므로, WD‑AMF는 목표 에코에만 에너지를 집중하고 재밍 성분은 자동적으로 마스킹된다. 보완 파형을 구현하기 위해 저자들은 위상 부호(PC) 파형을 사용한다. 기존의 Golay, Barker 등 보완 시퀀스는 길이와 시퀀스 수에 제한이 있었지만, 논문에서는 임의의 코드 길이 N에 대해 D≥N을 만족하도록 행렬 A를 설계하는 일반적인 생성 알고리즘을 제시한다. 구체적으로, A를 상호 직교하도록 푸리에 변환 기반의 위상 회전 및 스케일링을 적용하고, 각 행을 상수 진폭(constant‑modulus) 조건에 맞게 정규화한다. 이 과정에서 도플러 이동에 대한 강인성을 보장하기 위해 각 파형에 동일한 주파수 이동을 적용해도 교차 상관이 0으로 유지됨을 증명한다. 보완 파형 집합을 이용한 WD‑AMF의 수식은 (6)식에 기반한다. 파형‑보완 파형을 사용하면 U_j와 U_s가 거의 겹치지 않아, (8)식에서 요구하는 ‘비중첩’ 조건이 자연스럽게 만족된다. 따라서 메인 로브 손실이 최소화되고 사이드로브 레벨이 크게 상승하지 않는다. 시뮬레이션에서는 ISDRJ(단일 샘플링), ISRRJ(반복 재밍), ISCRJ(주기적 재밍) 등 다양한 재밍 모드와 듀티 사이클 η를 변화시켜 성능을 평가하였다. 파형‑보완 PC 집합을 사용한 경우, 기존 LFM 파형 대비 목표 검출 확률(P_d)이 10 dB 이상 향상되고, 가짜 타깃 수가 현저히 감소하였다. 특히 재밍 파라미터를 전혀 알지 못한 상태에서도 동일한 억제 효과를 보였으며, 이는 실전 전자전 환경에서의 적용 가능성을 크게 높인다. 결론적으로, 본 논문은 (1) 파형‑도메인 보완성을 갖는 위상 부호 파형 집합의 정의와 특성을 제시하고, (2) 임의 길이의 보완 파형을 생성하는 알고리즘을 개발했으며, (3) 이를 WD‑AMF와 결합해 ISRJ 억제에 있어 사전 정보 의존성을 없애고 레이더 탐지 성능을 근본적으로 개선하는 새로운 프레임워크를 제공한다. 향후 연구는 실제 레이더 플랫폼에서의 구현 및 다중 목표 상황에서의 확장성을 검증하는 방향으로 진행될 수 있다.