역전력 흐름 문제: 전압·전류 위상 측정으로 어드미턴스 행렬 복원

본 논문은 전력 시스템의 네트워크 구조와 라인 파라미터를 나타내는 노드 어드미턴스 행렬 Y 를, 동기화된 전압·전류 위상 측정값으로부터 역으로 추정하는 문제, 즉 역전력 흐름(Inverse Power Flow, IPF) 문제를 체계적으로 다룬다. 1. **문제 정의 및 배경** 전력 시스템은 버스 집합 N 과 라인 집합 E 로 이루어진 무방향 연결 그래프 G=(N,E) 로 모델링된다. 각 버스 i의 복소 전압 V_i와 전류 I_i는 어드미턴스 행렬 Y와 I = YV 관계를 만족한다. 기존 전력 시스템 운영에서는 Y가 사전에 알려져 있어야 상태 추정, 최적 제어, 이벤트 감지, 사이버 보안 등 다양한 응용이 가능하지만, DER(분산 에너지 자원) 확대와 측정 인프라 변화로 인해 실시간으로 Y를 파악해야 하는 필요성이 대두된다. 2. **완전 관측 상황에서의 어드미턴스 행렬 복원** 모든 버스에 전압·전류 페이저가 측정 가능하다고 가정하고, K개의 서로 다른 정상 상태 (V(k), I(k)) 를 수집한다. 이때 I(k)=Y V(k) 를 행렬 형태로 정리하면 I_K = V_K Y^T 가 된다. 여기서 V_K (K×N) 와 I_K (K×N) 를 이용해 Y를 최소제곱 문제 \