가중 쿼시 인터폴런트 스플라인 근사법

본 논문은 점 구름 데이터를 연속적인 수치 모델로 변환하는 새로운 방법인 Weighted Quasi Interpolant Spline Approximation(wQISA)을 제안한다. 서론에서는 연속 표현이 이미지 리샘플링, 기하학적 모델링, 이소게오메트릭 해석, PDE 경계값 문제 등 다양한 분야에서 필수적임을 강조하고, 기존 B‑스플라인 보간이 단순함과 정확도에도 불구하고 고차원·대규모 데이터에서 로컬 정밀 조정이 어려운 점을 지적한다. 특히 레이저 스캐너·포토그래메트리 등에서 획득된 실제 점 구름은 해상도, 반사, 가시성 결함 등으로 인해 잡음·이상치가 많이 포함된다. 기존 역문제는 파라미터를 결정론적으로 처리하지만, 불확실성 기반 접근은 복잡도와 구현 난이도로 널리 채택되지 못했다. 이에 저자들은 B‑스플라인 기반 quasi‑interpolation의 장점(선형 시스템 불필요, 빠른 평가)을 유지하면서, 각 제어점에 가중 함수를 부여해 로컬 정보를 반영하는 wQISA를 설계한다. 기본 정의에서는 전역·국부 결절 벡터 t_k (정규화된 (p_k+1)‑정규)와 다중 차수 p 를 사용해 텐서곱 B‑스플라인 B