피드백 최적화 기반 전압·무효전력 제어의 실험적 검증

본 논문은 배전망 전압 조절을 위한 세 가지 제어 방식을 실제 실험 환경에서 비교·검증한다. 첫 번째는 최근 전력망 코드에 명시된 전압·무효전력(Volt/VAr) 드롭 제어로, 각 분산 에너지 자원(DER)이 자신의 연결점 전압만을 측정해 사전 정의된 드롭 비율에 따라 무효전력을 주입한다. 이 방식은 구현이 간단하고 통신 인프라가 필요 없지만, 전압이 허용 범위 내에 있더라도 최적이 아닌 무효전력 배분을 초래하며, 과전압·저전압 상황에서 충분한 전압 복구를 보장하지 못한다는 이론적 분석이 있다. 두 번째는 중앙집중형 최적 전력 흐름(OPF) 기반 디스패치이다. OPF는 전체 배전망 모델과 모든 부하·발전량 정보를 이용해 전압 제약을 만족하면서 무효전력 비용을 최소화하는 최적 Q 벡터를 계산한다. 그러나 실제 배전망에서는 센서 부족, 모델 파라미터 오차, 실시간 부하 변동 등으로 인해 정확한 모델링이 어려우며, 실험에서는 이러한 모델 불일치가 전압 제한 위반으로 이어지는 사례가 관찰되었다. 세 번째가 저자들이 제안한 피드백 최적화(Feedback Optimization, FO)이다. FO는 출력 전압을 실시간으로 측정하고, 전압 위반 정도를 라그랑주 승수 λ에 적분 형태로 반영한다. 구체적으로 λ_min과 λ_max을 각각 전압 하한·상한 위반량에 α를 곱해 누적하고, 이를 비음수로 제한한다. 이후 λ를 이용해 무효전력의 무제한 최적값 q_unc = M⁻¹ Xᵀ(λ_min – λ_max) 를 계산하고, 물리적 Q 한계(Q_min, Q_max)로 투영해 실제 제어 명령 q(t+1)를 산출한다. 여기서 M은 무효전력 비용 가중치 행렬, X는 전압에 대한 무효전력 민감도(근사된 버스 리액턴스 행렬)이다. 민감도는 실제 전력 흐름을 완전하게 모델링하지 않아도 되며, 실험에서는 정전압 상태에서 추정한 근사값만 사용했다. 실험은 덴마크 DTU Risø의 SYSLAB 배전망 테스트베드에서 수행되었다. 피드백 제어 대상은 두 개의 PV 시스템, 하나의 배터리, 그리고 저항 부하가 연결된 3단계 피드라인이며, PV 출력 증가로 인한 과전압 상황을 인위적으로 만들었다. 각 제어 전략을 동일한 부하·발전 조건에서 적용한 결과, 드롭 제어는 전압을 허용 범위(0.95~1.05 p.u.) 밖에 머무르게 하였고, OPF는 모델 오차와 부하 변동으로 인해 전압이 일시적으로 1.07 p.u.까지 상승해 제약을 위반했다. 반면 FO는 λ가 전압 위반을 지속적으로 적분하면서 Q를 조정해 전압을 0.98~1.02 p.u. 범위 안에 안정적으로 유지하였다. 특히, 측정 노이즈와 부하 급변 상황에서도 λ 업데이트가 자연스럽게 보정 역할을 수행해 제어 성능이 크게 저하되지 않았다. 또한, FO는 시스템에 대한 사전 지식이 거의 필요 없다는 점에서 큰 장점을 가진다. 전압-무효전력 민감도 행렬 X만 사전에 추정하면 되고, 이는 전압·전류 측정만으로도 충분히 얻을 수 있다. 실제 구현에서는 λ 업데이트와 Q 계산이 단일 파라미터 α에 의해 조정되므로 튜닝이 간단하고, 기존 로컬 전압 측정 인프라와도 바로 연동 가능하다. 논문은 다음과 같이 정리된다. 1) 전압·무효전력 드롭 제어는 이론적으로도 실험적으로도 최적이 아니며, 전압 제한을 만족하지 못한다. 2) OPF 기반 디스패치는 모델 정확도에 크게 의존하며, 실시간 부하·발전 변동에 취약하다. 3) FO는 실시간 전압 피드백과 간단한 민감도 근사만으로 전압 제약을 만족하면서 무효전력 비용을 최소화한다. 4) 실험 결과는 FO가 모델‑오차, 측정 잡음, 부하 변동에 대해 강인함을 입증한다. 5) FO는 현재 배전망의 센서·통신 인프라와 호환 가능하며, 향후 대규모 DER 통합 환경에서 실용적인 전압 제어 솔루션으로 활용될 수 있다.