스마트시티 런타임 모니터링을 위한 공간 집계 신호시계열 논리

본 논문은 스마트시티 운영에 필수적인 실시간 요구사항 검증을 위해 **SaSTL (Spatial Aggregation Signal Temporal Logic)** 을 제안한다. 저자들은 먼저 1,000개 이상의 실제 도시 규정·법령·표준을 수집·분석하여, 기존 Signal Temporal Logic(STL)과 그 변형들이 **공간 집계**와 **공간 카운팅**을 표현하지 못한다는 근본적인 한계를 발견한다. 예를 들어 “학교 주변 1 km 내 평균 소음 < 50 dB” 혹은 “전체 도로 중 90 % 이상이 교통 혼잡이 없어야 함”과 같은 요구는 기존 논리로는 각각 수백 개의 개별 식으로 분해하거나 아예 표현이 불가능했다. 이를 해결하기 위해 SaSTL은 두 개의 새로운 연산자를 도입한다. 1. **Spatial Aggregation (A op D)** – 지정된 거리 구간 D와 라벨 ψ에 속하는 위치들의 동일 변수 값을 max, min, sum, avg 등으로 집계한다. 2. **Spatial Counting (C op D)** – 동일 구간 내 각 위치에 대해 논리식 ϕ의 만족 여부를 0/1로 변환하고, 이를 max, min, sum, avg 로 집계해 비율·개수·전체 만족 여부를 판단한다. 형식적 정의에서는 시공간 신호 ω: T × L → ℝⁿ, 라벨링 함수 L: L → 2ᴾ, 가중 무방향 그래프 G = (L,E,η) 등을 사용해 거리 d(l,l′)와 공간 도메인 D를 일반화한다. 이렇게 하면 Euclidean 거리, Manhattan 거리, 도로 연결성 등 다양한 메트릭을 상황에 맞게 적용할 수 있다. SaSTL의 문법은 기존 STL의 기본 연산자(¬, ∧, U_I)와 새 연산자를 결합한다. 예시로 `⧈(