증분 비선형 동적 역전으로 비행 제어 시스템 PI(D) 튜닝

본 논문은 비행 제어 시스템에서 널리 사용되는 비선형 동적 역전(NDI)과 그 변형인 증분 비선형 동적 역전(INDI)의 이론적 기반을 재조명하고, 이를 시간 지연 제어(TDC)와 연결함으로써 PI(D) 제어기의 튜닝을 체계화한다. 1. **배경 및 동기** 전통적인 비행 제어는 여러 비행 상태에 대해 선형화된 PID 게인을 스케줄링하는 방식으로 설계된다. 이는 모델링 오차와 비선형성에 취약하며, 각 비행 구간마다 별도의 게인 설계가 필요해 설계 비용이 크게 증가한다. 반면 NDI는 비선형 항력을 직접 상쇄하고, 가상 입력 ν를 통해 1차 적분 형태(ω̇=ν)를 얻어 선형 제어를 가능하게 한다. 그러나 NDI는 정확한 공기역학 모델 f(ω)와 G(ω)에 크게 의존하므로 모델 불확실성에 취약하다. 2. **증분 비선형 동적 역전(INDI)의 도입** 저자들은 시스템을 시간 지연 λ만큼 이전된 상태와 입력에 대해 1차 테일러 전개를 수행한다. λ가 충분히 작을 경우 f(ω(t‑λ))≈f(ω(t))가 성립하고, Δω̇≈G₀·Δδ라는 선형 관계가 도출된다. 여기서 Δδ는 현재 제어 입력과 지연된 입력의 차이며, G₀=G(ω(t‑λ))이다. 이 근사는 모델 의존성을 크게 감소시켜, 실제 센서 측정값(각속도와 제어면 변위)만으로도 정확한 제어법을 구현할 수 있게 만든다. 3. **시간 지연 제어(TDC)와의 동등성** TDC는 H(t)=f(ω)+