전기 자율 모빌리티와 전력망 연계 최적화

본 논문은 전기 자율 모빌리티 온디맨드(Autonomous Mobility on Demand, AMoD) 차량의 충전 행동이 전력배전망(Power Distribution Networks, PDN)에 미치는 부정적 영향을 완화하기 위해, 두 시스템을 하나의 최적화 문제로 결합하는 새로운 방법론을 제시한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 1. **배경 및 기존 연구 검토** 전기 AMoD는 차량 공유·택시 시장에 혁신을 가져올 잠재력이 있지만, 대규모 전기차 충전은 전력망의 과부하와 전압 강하를 야기한다. 기존 문헌에서는 (가) AMoD의 차량 배치·재배치 알고리즘, (나) 전기차 개별 충전 스케줄링, (다) 전력망을 고려한 용량 제한 혹은 가격 신호 기반 제어 등을 별도로 다루었다. 그러나 전력망과 교통망이 물리적으로 결합된 상황을 동시에 최적화한 연구는 부족했다. 특히, 배전망은 삼상 비평형 특성을 가지고 있어 단상 DC 모델로는 정확한 전압·전류 제약을 표현할 수 없다는 점을 강조한다. 2. **전기 AMoD 시스템 모델링** 도로망을 그래프 \(G_R=(V_R,A_R)\) 로 정의하고, 시간 \(T\)와 배터리 SOC 레벨 \(C\)를 추가해 확장 그래프 \(G=(V,A)\) 를 만든다. 정점 \(v=(v_{road},t,c)\) 은 특정 위치·시간·SOC를 나타내며, 두 종류의 아크가 존재한다. (가) 이동 아크는 도로 거리·시간·에너지 소비를 반영하고, (나) 충전 아크는 충전소에서의 SOC 증가와 충전 플러그 수 제한을 모델링한다. 고객 요청 \(M\) 은 출발·도착·시간·수요량으로 정의되며, 사전 계산된 최단‑시간 경로를 이용해 차량 흐름을 유체적(연속) 변수 \(f_0(v,w)\) 로 표현한다. 흐름 보존, 도로 용량 제한, 충전소 플러그 제한, 초기·최종 차량 위치·SOC 조건 등을 제약식으로 제시하고, 목표 함수는 주행 거리 비용과 전력 비용을 최소화한다. 3. **PDN 모델 선택 및 통합** 기존의 단상 DC 모델은 전압 강하와 무효 전력을 무시하므로 부적합하다. 저자들은 여러 삼상 비평형 OPF 근사 모델을 비교한 뒤, Convex Three‑Phase Power Flow Approximation을 채택한다. 이 모델은 각 버스의 전압·전류 한계, 변압기 용량, 선 손실 등을 선형화된 형태로 포함한다. 충전소는 제어 가능한 부하 \(P_{s,t}\) 로 모델링되며, 외생 부하는 고정된 프로파일로 가정한다. 전력 흐름 변수와 AMoD 충전 변수는 동일한 시간·위치 인덱스를 공유함으로써 자연스럽게 결합된다. 4. **통합 최적화 문제** 전체 문제는 다음과 같은 형태를 가진다. \