무작위 관측·그래프·지연을 고려한 분산 협동 온라인 추정

본 논문은 다수의 노드가 서로 정보를 교환하며 미지 파라미터 x₀∈ℝⁿ을 추정하는 분산 협동 온라인 추정 문제를 다룬다. 각 노드 i는 시간에 따라 변하는 랜덤 관측 행렬 H_i(k)와 측정 잡음 v_i(k)를 통해 z_i(k)=H_i(k)x₀+v_i(k) 형태의 관측을 얻는다. 관측 행렬은 센서 고장, 전원 부족 등으로 인해 랜덤하게 변할 수 있으며, 노드 간 통신은 랜덤 유향 그래프 G(k)와 비균일·시간 가변 지연 λ_{ji}(k)∈{0,…,d} 로 모델링된다. 알고리즘은 각 노드가 자신의 추정값 x_i(k)와 이웃 노드들의 지연된 추정값을 가중합하는 합의(consensus) 항과, 자신의 최신 측정값을 이용한 혁신(innovation) 항을 결합한다. 구체적으로, x_i(k+1)=x_i(k)−α(k)∑_{j∈N_i(k)}a_{ij}(k)