강인한 추정 기반 안전 검증: 벡터 노름을 활용한 새로운 장벽 함수 설계

본 논문은 불확실한 전달함수 계수를 가진 단입·단출(SISO) 시스템에 대해, 입력과 출력만을 직접 측정할 수 있는 제한된 센서 환경에서 안전성을 검증하고 보장하는 새로운 방법론을 제시한다. 기존의 장벽 함수(Barrier Certificate) 기반 안전 검증은 전 상태(state)의 실시간 가용성을 전제로 하지만, 인간‑로봇 상호작용과 같은 실제 시스템에서는 전 상태를 직접 측정하기 어렵다. 이를 해결하기 위해 저자들은 ‘벡터 노름 기반 장벽 함수’를 도입하고, 식별자(identifier) 기반 상태 추정기를 설계하여 추정된 상태와 추정 오차에 대한 명확한 상한을 구한다. **1. 문제 정의와 시스템 모델** - 시스템은 차수 \(n\) 의 엄격히 정상(Strictly Proper) 전달함수 \(P(s)=\frac{b_1 s^{n-1}+…+b_n}{s^n+a_1 s^{n-1}+…+a_n}\) 로 표현되며, 각 계수 \(a_i, b_j\) 는 알려진 구간 \(