미분 역투영 기반 딥러닝으로 원뿔빔 CT 아티팩트 제거

본 논문은 원뿔빔 CT( cone‑beam computed tomography )에서 원형 궤도에 의해 발생하는 콘빔 아티팩트를 효과적으로 제거하기 위한 새로운 딥러닝 기반 프레임워크를 제안한다. 기존의 Feldkamp‑Davis‑Kress(FDK) 알고리즘은 구현이 간단하지만, 콘빔 각도가 커질수록 고유의 주파수 손실과 스티크 아티팩트가 나타난다. 이를 해결하기 위해 여러 모델 기반 반복 재구성(MBIR) 방법이 제안되었으나, 전방·후방 투영 연산을 반복 수행해야 하므로 계산 비용이 매우 높다. 저자들은 이러한 문제를 ‘미분 역투영(Differentiated Backprojection, DBP)’ 도메인으로 옮겨, 3‑D 재구성 문제를 일련의 2‑D 문제로 팩터화한다. DBP는 원본 물체 f(x)와 투영 데이터 Df를 결합해 g(x) = ∫ ∂µDf( a(µ),θ )·(1/‖x−a(µ)‖) dµ 로 정의되며, 이는 푸리에 변환 상에서 Hilbert 변환 형태의 공간‑가변 필터 σ(x,ω,λ±)와 곱해진 형태로 표현된다. 이 필터는 각 평면마다 다른 주파수 영역을 차단하므로, 단일 평면에서 복원하면 해당 방향의 누락 주파수가 그대로 남는다. 이에 저자들은 두 가지 주요 기여를 제시한다. 첫째, DBP 도메인에 특화된 인코더‑디코더 CNN(Encoder‑Decoder Convolutional Neural Network)을 설계해, 입력 DBP g(t,z)와 목표 이미지 f(t,z) 사이의 비선형 디컨볼루션 매핑 T_Θ를 학습한다. ReLU 활성화는 입력 공간을 다수의 비중첩 영역으로 자동 분할하고, 각 영역마다 선형 변환을 즉시 적용함으로써, 전통적인 최적화 기반 역문제 해결에 비해 메모리와 연산량을 크게 절감한다. 네트워크는 2‑D 평면에 존재하는 좌표 변형(z₁(t), z₂(t))을 학습 과정에서 자연스럽게 보정한다. 둘째, 코롤라(가로)와 시상(세로) 두 방향의 DBP‑CNN 결과를 스펙트럼 블렌딩(Spectral Blending) 기법으로 결합한다. 각 방향에서 복원된 3‑D 부피를 2‑D 푸리에 변환한 뒤, 보우‑타입 마스크 w와 (1‑w)를 적용해 누락 주파수 영역을 억제하고, 두 스펙트럼을 가중 평균한다. 이 과정은 공통으로 누락된 중심 주파수 영역을 제외하고는 서로 보완적인 정보를 제공하므로, 전체 주파수 복원률을 크게 향상시킨다. 실험에서는 시뮬레이션 기반 노이즈 없는 데이터와 실제 측정 데이터(노이즈 포함)를 모두 사용했다. 네트워크는 노이즈 없는 시뮬레이션 데이터만으로 학습했음에도, 다양한 콘빔 각도와 노이즈 레벨에 대해 높은 PSNR와 SSIM을 달성했으며, 기존 TV‑정규화 기반 반복 재구성 대비 10배 이상 빠른 실행 시간을 기록했다. 특히, 동일 네트워크를 다른 콘빔 각도에 그대로 적용했을 때 재학습 없이도 안정적인 복원을 수행함으로써, 학습된 필터가 기하학적 변동성을 내재적으로 포착했음을 확인했다. 결론적으로, DBP 도메인에서의 딥러닝은 이미지 도메인보다 더 강력한 일반화와 효율성을 제공한다는 새로운 패러다임을 제시한다. Hilbert 변환 기반 디컨볼루션을 데이터‑드리븐 방식으로 근사함으로써, 복잡한 수학적 모델링을 딥러닝이 대체할 수 있음을 입증하였다. 향후 연구에서는 다중 각도·다중 뷰 결합, 비정형 스캔 패턴, 실시간 인터벤션 이미징 등 다양한 응용 분야로 확장할 가능성이 기대된다.