비선형 시스템의 증분 안정성을 위한 선형 파라미터 변동 제어
본 논문은 기존 L₂‑gain 기반 LPV 설계가 비영점(참조 추적·정상 교란 억제) 동작에서 성능 보장을 실패할 수 있음을 지적하고, 증분 안정성(Lᵢ₂‑gain)을 이용한 새로운 LPV 합성 절차를 제안한다. 증분 형태의 비선형 시스템을 LPV 형태로 임베딩하고, 표준 L₂‑gain LPV 기법으로 컨트롤러를 설계한 뒤, 이를 원시 형태로 변환한다. 듀핑 진동기의 위치 제어 시뮬레이션을 통해 제안 방법이 기존 방법보다 추적 및 교란 억제에서…
저자: P.J.W. Koelewijn, R. Toth, H. Nijmeijer
본 논문은 비선형(Nonlinear, NL) 시스템 제어에서 널리 사용되는 선형 파라미터 변동(LPV) 프레임워크가 기존 L₂‑gain 기반 설계 방법으로는 비영점(참조 추적·정상 교란 억제) 동작을 보장하지 못한다는 문제점을 지적한다. L₂‑gain는 시스템의 원점에 대한 입력‑출력 에너지 비율만을 제한하므로, 비영점에서의 궤적 수렴을 보장하지 못한다. 이를 해결하기 위해 증분 안정성(incremental stability), 즉 Lᵢ₂‑gain 개념을 도입한다. Lᵢ₂‑gain은 두 개의 임의 궤적 사이의 차이 에너지에 대한 입력 차이 에너지 비율을 제한함으로써, 모든 궤적이 서로 수렴하도록 만든다. 이는 비영점에서의 추적 및 교란 억제 요구를 만족시키는 충분조건이 된다.
논문은 먼저 일반화된 플랜트 모델 P를 다음과 같이 정의한다.
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