고정익 UAV의 속도 제약을 고려한 협동 경로 추종 하이브리드 제어

본 논문은 고정익 무인항공기(UAV)들의 협동 경로 추종 문제를, 전방 속도와 회전 속도라는 두 가지 물리적 제약을 동시에 만족하도록 설계된 하이브리드 제어법으로 해결한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫 번째는 문제 정의와 기존 연구의 한계 분석이다. 고정익 UAV는 최소 전방 속도(v_min)를 유지해야 양력을 발생시킬 수 있으며, 회전 반경은 v_min/ω_max으로 제한된다. 이러한 제약은 경로의 곡률이 ω_max/v_min 이하이어야 함을 의미한다. 기존의 협동 경로 추종 연구는 주로 다중 로터 UAV나 지상 차량을 대상으로 하며, 속도 제한을 무시하거나 단순히 상한만 고려해 고정익 UAV에 적용하면 경로 이탈이나 협동 실패가 발생한다. 두 번째는 시스템 모델링과 협동 집합(S₁)의 정의이다. UAV i의 상태는 (x_i, y_i, θ_i)이며, 경로 오차는 (ρ_i, ψ_i)로 표현된다. 비선형 동역학은 ρ̇_i = v_i·sinψ_i, ψ̇_i = ω_i – κ(p_i)·v_i·cosψ_i/(1–κ(p_i)·ρ_i) 로 주어진다. 여기서 κ(p_i) 는 경로 곡률이다. 저자는 기존 S 집합을 속도 제약을 고려해 두 부분 S₁(협동 집합)과 S₂(단일 에이전트 영역)으로 재분할한다. S₁은 |ρ| ≤ R₁, |ψ| ≤ a, |aρ + R₁ψ| ≤ aR₁ 로 정의되며, R₁ < R₀ (=1/κ₀)와 a < min(π/2, R₀) 로 설정한다. 이 집합은 속도 제한 하에서도 불변성을 유지하도록 설계되었다. 세 번째는 제어법 설계이다. (1) 협동 레벨: UAV가 S₁ 내부에 있을 때는 각 UAV가 자신의 전방 속도 v_i와 회전 속도 ω_i를 다음과 같이 선택한다. v_i = v_des·cosψ_i – k_ρ·ρ_i·sinψ_i, ω_i = ω_des + k_ψ·ψ_i + k_ζ·(L – ζ_i)·sign(ψ_i) 등, 여기서 ζ_i는 i번째 UAV와 선행 UAV 사이의 호거리이며 L은 목표 거리이다. 이 제어는 Lyapunov 함수 V = ½(ρ_i² + ψ_i² + (L–ζ_i)²) 를 이용해 V̇ ≤ –αV 형태로 수렴함을 증명한다. (2) 단일 에이전트 레벨: UAV가 S₁ 외부에 있을 경우, 목표는 빠르게 S₁ 안으로 진입시키는 것이다. 이를 위해 최적 제어 접근법을 사용, 비용함수 J = ∫(ρ_i² + ψ_i²)dt 를 최소화하면서 제어 입력은 v_i ∈