풍력단지 전력 최적화를 위한 확률 동적계획법

**1. 서론** 풍력은 미래 에너지 시스템의 핵심 요소이며, 풍력단지의 연간 에너지 생산량(AEP)을 높이기 위해 개별 터빈 제어기를 협조적으로 조정하는 고급 제어 알고리즘이 필요하다. 기존 연구는 결정론적 모델에 기반한 최적화가 대부분이며, 실제 풍동의 불확실성과 비정상적인 와류 현상을 충분히 반영하지 못한다. 본 논문은 이러한 한계를 극복하고자, 풍동 변동성을 확률적 곱셈 잡음으로 모델링한 새로운 액추에이터 디스크(ADM) 모델을 제안하고, 이를 다단계 확률 최적 제어 문제에 적용한다. **2. 문제 정의 및 모델링** - **결정론적 ADM**: 상태 xₖ (상류 풍속)와 제어 입력 uₖ (유도 인자) 사이의 관계를 xₖ₊₁ = xₖ − 2uₖ 로 표현하고, 전력 비용 함수 ℓ(xₖ,uₖ) = (xₖ − uₖ)² uₖ 로 정의한다. - **확률적 ADM**: 위 관계에 상태·입력 의존적 곱셈 잡음 aₖ, bₖ를 도입하여 xₖ₊₁ = aₖ xₖ + bₖ uₖ 로 확장한다. aₖ와 bₖ는 각각 평균 μₐₖ = 1, μ_bₖ = −2 로 설정해 평균 동역학이 결정론적 모델과 일치하도록 한다. 또한, 2차·3차 원시 모멘트 Σₐₖ, Σ_bₖ, Γₐₖ, Γ_bₖ 를 가정한다. **3. 확률 최적 제어 문제** 목표는 u₀,…,u_{N−1} 를 선택해 기대 전력 E