기계학습과 물리 모델을 연결하는 선형 잠재력 모델: 가우시안 프로세스 기반 접근

본 논문은 데이터‑주도 기계학습이 데이터 부족이나 외삽 상황에서 겪는 한계를 물리‑주도 모델의 강점과 결합하는 새로운 프레임워크, 즉 ‘잠재력 모델(Latent Force Model, LFM)’을 제시한다. 저자들은 먼저 고전적인 선형 잠재 변수 모델(Y = UWᵀ + E)을 소개하고, 이를 물리적 시스템의 힘‑변위 관계로 해석한다. 여기서 잠재 변수 u_q(t)는 시스템을 구동하는 ‘잠재 힘’으로 간주되며, 관측 출력 y_d(t)는 스프링‑댐퍼‑질량 구조에 의해 결정된다. 수식 (3) ¨Y M + ˙Y C + Y B = US + E는 일반적인 2차 선형 미분 방정식으로, M, C, B는 각각 질량, 감쇠, 스프링 상수를 나타내는 대각 행렬이다. 이 방정식을 선형 연산 G_d