시간 복잡도 감소 기법을 활용한 전력 시스템 저장 확장 계획 평가

1. 서론 재생에너지 비중이 급격히 상승함에 따라 전력 시스템 모델은 날씨 의존적인 발전량과 복잡한 저장 설비를 동시에 고려해야 한다. 이는 연간 8,760시간 전체를 시뮬레이션해야 하는 계산량 폭증을 초래한다. 본 논문은 이러한 시간 복잡도를 감소시키기 위해 대표적인 시간 구간을 선택하는 두 가지 시계열 집계 기법을 비교한다. 2. 문헌 검토 기존 연구에서는 대표 구간 선택을 위한 휴리스틱, MILP, k‑means 등 다양한 방법을 제시했지만, 저장 설비와 같은 시간 연계 제약을 포함한 최적화 성능에 대한 정량적 비교는 부족했다. 특히, Ward linkage 기반 계층적 군집화와 저장 연계(‘coupling’) 방식을 결합한 방법이 가장 효율적이라는 선행 결과를 바탕으로, 본 연구는 ‘연결 클러스터링’(비연속적 일 단위)과 ‘연대적 클러스터링’(연속적 시간 단위)을 직접 비교한다. 3. 방법론 3.1 테스트 케이스 Schleswig‑Holstein 전송망을 152버스로 축소하고, 2035년 시나리오(풍력·태양광 고비중, 저장 설비 무제한 확장 가능)를 적용했다. 주요 설비는 배터리(효율 87 %, 에너지‑전력 비 6)와 수소 저장(효율 30 %, 비 168)이며, 각각 인‑데이·인터‑데이 저장 역할을 수행한다. 3.2 선형 최적 전력 흐름(LOPF) PyPSA의 Angles+Flow 다기간 모델을 사용해 전압 각도, 전력 흐름, 발전·부하 균형을 선형화하였다. 시간 연계 제약은 SOC 방정식(식 12) 하나뿐이며, 이는 시계열 집계 후에도 일관성을 유지하도록 수정한다. 3.3 시계열 집계 기법 - 데이터 전처리: 각 버스별 부하를 최대값으로 정규화하고, 풍·태양 발전을 전체 버스에 대해 정규화한 뒤 하나의 벡터로 결합한다. - 연결 클러스터링: 24시간(하루) 단위 데이터를 비연속적으로 군집화해 k개의 대표일을 만든다. Ward linkage를 사용해 클러스터 내 분산을 최소화한다. - 연대적 클러스터링: 1시간 단위 데이터를 연속된 구간만 군집화한다. 시간 순서를 보존함으로써 SOC 방정식을 단순화한다. 3.4 평가 지표 목표 함수(총 시스템 비용) 오차와 계산 시간 감소율을 주요 지표로 삼았다. 또한, 네트워크 규모 변화와 병렬 처리(멀티코어) 효과를 별도로 분석했다. 4. 결과 - 대표 구간 수가 10개일 때, 연대적 클러스터링은 목표 함수 오차 0.5 %에 머물렀으며, 계산 시간은 원본 대비 78 % 감소했다. - 동일 조건에서 연결 클러스터링은 오차 2.3 %로 상승하고, 시간 절감 효과는 55 %에 그쳤다. 이는 비연속적 클러스터링이 SOC 연계성을 충분히 반영하지 못해 저장 용량을 과소평가한 결과이다. - 네트워크를 300버스로 확대했을 때도 연대적 방법은 오차 0.7 % 이하, 시간 절감 80 % 이상을 유지했다. - 8코어 병렬 실행 시 전체 최적화 시간은 추가로 30‑40 % 단축되었으며, 특히 대규모 변수·제약식(수백만 수준)에서 효율이 크게 나타났다. 5. 논의 연대적 클러스터링은 시간 순서를 보존함으로써 SOC 방정식을 간단히 유지할 수 있어, 저장 설비가 중요한 시스템에서 계산 효율과 정확도 사이의 최적 균형을 제공한다. 반면 연결 클러스터링은 비연속적 군집으로 인해 저장 연계 제약을 복잡하게 만들고, 결과적으로 저장 용량을 낮게 추정한다. 또한, 병렬화는 모델 규모에 비례해 효율이 증가하므로, 실제 정책 시뮬레이션이나 실시간 운영 지원에 유용하다. 6. 결론 본 연구는 재생에너지와 저장 설비가 고도로 통합된 전력 시스템 모델에서 시간 복잡도 감소를 위한 두 가지 대표 구간 선택 방법을 실증적으로 비교하였다. 연대적 클러스터링이 계산 시간과 정확도 모두에서 우수함을 확인했으며, 네트워크 규모 확대와 병렬 처리와도 좋은 호환성을 보였다. 향후 연구에서는 주간·월간 등 다양한 기간 단위와 k‑means 등 다른 군집 알고리즘을 결합해 더욱 효율적인 TSAM 프레임워크를 구축할 필요가 있다.