연속 행동 그래프 게임 학습을 위한 효율적 방법과 이론적 보장

**1. 연구 배경 및 동기** 그래프 게임은 각 플레이어가 제한된 이웃과만 상호작용한다는 구조적 특성을 이용해 대규모 다중 에이전트 시스템을 모델링한다. 기존 연구는 주로 이산 행동 공간에서의 구조 학습이나 균형 계산에 초점을 맞추었으며, 연속 행동을 갖는 경우는 거의 다루지 않았다. 연속 행동 그래프 게임은 광고 입찰, 전력 시장, 로봇 협업 등 실세계에서 중요한 응용을 가지고 있다. 그러나 연속 행동은 무한히 많은 전략이 존재하므로, 균형 집합을 정확히 추정하고 그래프 구조를 복원하는 것이 이론적으로도 실용적으로도 어려운 문제이다. **2. 문제 정의** 플레이어 집합 \(V=\{1,\dots,p\}\)와 인접 행렬 \(W\in\mathbb{R}^{p\times p}\) (대각선 제외) 로 정의되는 그래프 게임을 고려한다. 각 플레이어 i는 k‑차원 연속 행동 \(x_i\in\mathbb{R}^k\) 를 선택하고, 보상은 \