조각상수 신호 잡음 제거를 위한 통합 프레임워크와 새로운 솔버

본 논문은 조각상수(Piecewise Constant, PWC) 신호의 잡음 제거라는 실용적이면서도 이론적으로 어려운 문제를 다루며, 이를 통합적인 수학적 프레임워크와 다양한 알고리즘적 구현으로 연결한다. 서론에서는 지질 탐사에서의 시추홀 기록, 생물물리학에서의 형광 현미경 신호 등 실제 응용 사례를 제시하고, 선형 필터링이 급격한 점프와 고주파 잡음을 동시에 보존하지 못한다는 한계를 강조한다. 이어서 기존 연구들을 검토하면서 총변동(Total Variation, TV) 정규화, 평균 이동(Mean Shift) 클러스터링, 단계적 점프 배치(Stepwise Jump Placement), 실행 중위값(Running Median), 볼록 클러스터링 수축(Convex Clustering Shrinkage), 양방향 필터(Bilateral Filtering) 등 다양한 PWC 전용 방법들을 소개한다. 핵심 이론부에서는 이들 방법이 모두 다음과 같은 일반화된 목적함수의 특수 경우임을 증명한다. \