정확히 분리된 칼만 필터를 이용한 다목표 상태 추정과 센서 바이어스 보정

본 논문은 다중 센서·다목표 환경에서 센서 바이어스가 존재할 경우, 전통적인 증강 상태 칼만 필터(ASKF)가 차원 증가와 목표 수 변화에 따른 구조 재구성 문제로 실시간 구현에 어려움을 겪는다는 점을 출발점으로 한다. 이러한 문제를 해결하고자 저자는 ‘정확히 분리된 칼만 필터(Exact Decoupled Kalman Filter, EDKF)’라는 새로운 알고리즘을 제안한다. 먼저 시스템 모델을 정의한다. N개의 목표가 존재하고, 각 목표의 상태 벡터 t_n∈ℝ^{n_x} 가 선형 동역학 x_{k+1}=F x_k+v_k 로 기술된다. 센서 바이어스 b∈ℝ^{n_b} 는 시간에 따라 변하지 않는 상수이며, 모든 측정에 합산 형태로 나타난다. 측정식은 z_{n,k}=H_n x_{n,k}+H_{b,n} b+w_{n,k} 로 주어지며, w_{n,k}는 백색 가우시안 잡음이다. ASKF는 모든 목표 상태와 바이어스를 하나의 증강 상태 x̄=