단거리 교통 정보 활용 배터리 전기차 속도·기어변속 공동 최적화

본 논문은 배터리 전기차(BEV)의 에너지 효율을 극대화하기 위해 속도 제어와 다단 변속기의 기어변속을 동시에 최적화하는 새로운 제어 전략을 제시한다. 연구 배경으로는 전기차의 저탄소·저운영비 특성과, 연결·자동화 차량(CAV)이 제공하는 실시간 교통 정보 활용 가능성을 들었다. 기존 연구는 속도 최적화(DP, PMP, MPC)와 변속기 설계(단일 감속기 vs 다단 변속기)를 별도로 다루었으며, 두 기술을 결합한 연구는 거의 없었다. 특히 다단 변속기의 이산적인 기어변속 신호와 연속적인 토크·속도 제어를 동시에 고려하면 혼합 정수 비선형 프로그램(MINLP)이 발생해 실시간 적용이 어려운 것이 문제점으로 지적되었다. 논문은 이를 해결하기 위해 ‘계층적 절차’를 고안한다. 전체 최적화 문제(13식)는 연속 변수와 이산 변수가 동시에 등장하는 하이브리드 형태이다. 이를 세 개의 서브문제로 분할한다. 첫 번째 서브문제는 기어변속을 고정하고 연속 변수(휠 토크·속도)만을 대상으로 비선형 프로그램(NLP)을 풀어 속도 스무딩과 토크 변동 최소화를 달성한다. 두 번째 서브문제는 첫 단계에서 얻은 연속 변수 결과를 바탕으로 제한된 기어포지션 집합 내에서 최적 기어변속 신호를 탐색한다. 이 탐색은 작은 유한 집합(예: 1~3단)에서 최소값을 찾는 정수 탐색 문제로 변환돼 계산량이 크게 감소한다. 마지막 단계에서는 선택된 기어변속 신호를 원래 문제에 다시 삽입해 연속 변수 최적화를 한 번 더 수행한다. 이 과정은 반복 없이 한 번의 패스로 완료되며, 실시간 제어에 적합하도록 설계되었다. 모델링은 다음과 같이 구성된다. 차량 longitudinal dynamics는 속도·거리 상태와 휠 토크를 이용한 2차 미분식(1‑2식)으로, 토크는 전동기 토크·기어비·최종 감속비의 곱으로 표현된다. 배터리 SOC 동역학은 전압·내부저항을 SOC 함수로 고려한 비선형 식(5식)으로, 전력 소비와 회생 효율을 포함한다. 전동기 효율은 회전속도·토크에 따라 변하는 맵을 사용한다. 제약조건에는 속도 구간, 안전 거리, 토크 한계, 기어포지션(이산 집합) 및 기어변속 신호(업·다운·유지) 등이 포함된다. 비용함수는 SOC 감소량(에너지 소비), 속도 추적 오차, 토크 변동을 가중치 w1, w2, w3으로 결합해 에너지 효율과 승차감(속도 스무딩)을 동시에 고려한다. 시뮬레이션은 두 가지 주행 시나리오(도시 고교통, 고속 저교통)에서 수행되었다. 결과는 다음과 같다. (1) 순수 속도 스무딩만 적용했을 때보다 전체 에너지 절감이 5~8% 향상되었다. (2) 다단 변속기를 도입하면 추가로 10~12% 절감 효과가 나타났다. (3) 제안된 계층적 공동 최적화는 전체 경로에 대한 완전 정보 DP와 거의 동일한 성능을 보이며, 기존의 속도‑기어분리 방식보다 15~20% 더 효율적이었다. 특히, 최대 19.67%의 SOC 절감 효과가 보고되었다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. 첫째, 연속·이산 변수 혼합 최적화를 실시간 적용 가능한 형태로 분해한 계층적 알고리즘을 제시하였다. 둘째, 단거리 교통 예측 정보를 활용한 MPC 프레임워크와 자연스럽게 결합해 실시간 속도 계획에 반영하였다. 셋째, 다단 변속기와 전기차 특성을 동시에 고려한 정밀 에너지 모델을 구축하였다. 한계점으로는 기어단수가 3단으로 제한된 점, 시뮬레이션 기반 검증에 머물러 실제 차량 실험이 부족한 점을 들 수 있다. 향후 연구에서는 더 많은 기어단수, 변속기 효율 모델링, 그리고 실차 테스트를 통해 알고리즘의 견고성을 검증하고, 교통 흐름 변화에 대한 적응성을 강화할 필요가 있다.