가우시안 프로세스로 구현한 확률적 강건 소신호 안정성 인증 프레임워크

본 논문은 전력계통의 소신호 안정성을 평가할 때 발생하는 상태 불확실성 문제를 해결하기 위해, 확률적 강건 소신호 안정성(Probabilistic Robust Small‑signal stability, PRS) 프레임워크를 제안한다. 기존 방법은 특정 운영점에서 감소된 야코비안(Jr)의 고유값을 직접 계산하는데, 이는 전력 흐름 방정식의 비선형성 및 행렬 역연산 때문에 상태가 변동하면 적용이 어려워진다. 저자들은 이러한 한계를 극복하기 위해 두 가지 핵심 기술을 결합한다. 첫 번째는 가우시안 프로세스(GP) 회귀를 이용해 임계 고유값 λc(x)의 연속적인 함수 형태를 학습하는 것이다. λc(x)는 상태 벡터 x에 따라 변하는 실부가 가장 큰 고유값으로, 시스템이 소신호 안정인지 여부를 판단하는 핵심 지표이다. 전력계통의 고유값은 행렬 원소가 연속적으로 변하면 연속적으로 변한다는 수학적 근거(특성 다항식의 근 연속성)를 바탕으로, GP가 비모수적 모델링에 적합함을 보인다. 학습 데이터는 선택된 상태 포인트에서 실제 전력 흐름 해석을 통해 얻은 λc 값이며, 관측 잡음은 가우시안으로 가정한다. 두 번째는 GP‑UCB(Upper Confidence Bound) 탐색 알고리즘을 적용해 서브스페이스 X 내부에서 효율적인 샘플링을 수행한다. GP‑UCB는 현재 평균 추정 μt(x)와 불확실성 σt(x)를 결합해 탐색‑활용 균형을 맞추며, βt 파라미터를 통해 이론적 보증을 제공한다. Theorem 1에 따르면, 확률 1−δ 로 |λc(x)−μt(x)| ≤ √βt σt(x) 가 모든 x∈X에 대해 성립한다. 이를 이용해 PRS 인증 기준 p m(x,δ)=maxₓ∈X