불확실 비용 라우팅에서 CVaR 기반 워드롭 균형의 표본 평균 근사

본 논문은 라우팅 게임에서 비용이 불확실하게 변동하는 상황을 다루며, 이용자들이 위험 회피적 행동을 보일 때 발생하는 새로운 균형 개념인 CVaR 기반 워드롭 균형(CWE)을 정의하고, 이를 표본 평균 근사(SAA) 기법을 통해 추정하는 방법론을 제시한다. 1. **문제 설정 및 배경** - 전통적인 워드롭 균형(WE)은 비용이 확정적일 때 각 경로의 비용이 최소인 경로에만 흐름이 존재하도록 정의된다. 그러나 실제 교통·통신 네트워크에서는 사고, 날씨, 공사 등으로 인해 비용이 확률적으로 변한다. - 위험 회피적 이용자는 평균 비용이 아니라 손실 분포의 꼬리를 강조하는 위험 측정 지표를 최소화하려 한다. 여기서는 조건부 가치 위험(CVaR)을 선택한다. CVaR는 손실이 VaR(α)보다 클 때의 평균 손실을 의미하며, α가 1에 가까울수록 위험 중립, 0에 가까울수록 위험 회피를 나타낸다. 2. **CVaR 기반 워드롭 균형(CWE) 정의** - 네트워크 G=(V,E), OD 쌍 W, 경로 집합 P, 고정 수요 d_w, 비용 함수 C_p(h,u) (h는 전체 흐름, u는 불확실성) 를 고려한다. - 각 경로 p에 대해 CVaRα