분배망 비용 배분을 위한 투어비‑샤플리 가치 방법

본 논문은 배전망 비용 배분 문제를 해결하기 위해 ‘투어비‑샤플리 가치(Turvey‑Shapley Value)’라는 새로운 프레임워크를 제시한다. 논문은 크게 네 부분으로 구성된다. Ⅰ. 서론에서는 분산형 에너지 자원(DER)의 급증으로 인해 배전망 요금 설계가 비용‑반영성, 효율성, 공정성, 안정성 등 여러 목표를 동시에 만족해야 함을 강조한다. 기존의 에너지 기반(볼륨) 요금과 잔여 비용 회수 방식은 피크 수요에 대한 신호가 부족해 네트워크 투자 비용을 적절히 회수하지 못한다는 한계를 지적한다. 또한, 피크 기반 요금(CPP, Critical Peak Pricing)도 구현상의 어려움(공동 피크 측정, 데이터 부족) 때문에 실제 적용이 제한적이다. 따라서 비용‑인과관계(cost‑causality)를 정확히 반영하는 배분 방법이 필요하다고 주장한다. Ⅱ. 이론적 배경에서는 협동게임(TU game)과 샤플리 가치(SV)의 정의와 주요 성질(효율성, 대칭성, 추가성, 영플레이어에 대한 0값)을 소개한다. 샤플리 가치는 모든 가능한 플레이어 순열에 대해 한계 기여도의 평균을 구함으로써 ‘공정하고 안정적인’ 비용 할당을 보장한다. 그러나 SV는 2^n개의 코알리션을 모두 평가해야 하므로 계산 복잡도가 지수적으로 증가한다는 문제점이 있다. Ⅲ. 투어비 교란법(Turvey perturbation method)은 장기 한계비용(LRMC)을 추정하는 전통적인 방법 중 하나이며, 작은 영구 수요 변화 ΔQ가 미래 자본비용 ΔC에 미치는 영향을 비율로 나타낸다. 기존 연구에서는 평균증분비용(average incremental cost) 방식을 사용했지만, 투어비 교란법은 시간·위치 특성을 더 잘 반영한다. 논문은 이를 확률적 프레임워크와 결합한다. 50% 초과확률(50POE) 피크 수요 성장률을 가정하고, 각 코알리션 S의 연간 피크 수요 µ를 Weibull 분포의 평균으로 설정한다. Weibull의 형태계수 β는 1.5(두꺼운 꼬리)로 고정하고, 스케일 파라미터 α를 µ/Γ(1+1/β) 로 계산한다. 라인 한계 x(예: 1.5배 피크)보다 초과할 확률 P(X≥x)를 구하고, 이를 라인 증설 비용 Y와 곱해 코알리션의 특성함수 w(S)=P·Y 로 정의한다. 이렇게 정의된 w(S)는 ‘확률적 LRMC’이며, 샤플리 가치 계산에 직접 사용된다. Ⅳ. 샤플리 가치 계산 방법은 두 가지 알고리즘으로 제시된다. (1) Exact 알고리즘(Algorithm 1)은 모든 코알리션을 순회하며 w(S)를 계산하고, 각 플레이어 i에 대한 한계 기여 M_Si와 조합 계수 K_Si를 곱해 φ_i를 구한다. 이는 정확하지만 n>25일 경우 실행 불가능하다. (2) Approximation 알고리즘은 고객들의 피크 기여도에 기반한 k‑means 클러스터링을 도입한다. 클러스터 수 k를 적절히 선택하면, 각 클러스터를 ‘대표 플레이어’로 간주해 SV를 계산하고, 클러스터 내부에서는 개별 고객의 평균 피크 기여 비율로 재분배한다. 이 방법은 계산량을 O(k·2^k) 수준으로 낮추면서도 평균 절대 오차가 5% 이하로 유지됨을 실험적으로 검증한다. Ⅴ. 실증 분석에서는 호주 ‘Solar Home Electricity Data’(1,200가구, 1년치 15분 간격 부하 데이터)를 사용한다. 각 가구는 PV와 EV 충전기를 보유하고 있어 다양한 DER 시나리오를 포함한다. 실험은 다음과 같이 진행된다. (1) 전체 고객군을 대상으로 50POE 피크 성장률 1%를 적용해 Weibull 파라미터를 산출하고, 라인 한계 초과 확률을 계산한다. (2) 기존 에너지 기반 요금, 단일 피크 요금, 공동 피크 요금(CPP)과 비교해 비용‑반영성 지표(예: 비용 회수율, 고객별 비용 부담 비율)를 평가한다. (3) 클러스터 수를 10, 20, 30으로 변환하며 근사 SV와 정확 SV 간 오차 및 계산 시간을 비교한다. 결과는 다음과 같다. - 제안 방법은 전체 네트워크 용량 비용을 고객별 실제 피크 기여도에 비례해 배분함으로써 비용‑반영성이 12~18% 향상되었다. - 클러스터링 기반 근사 SV는 평균 오차 3.2%에 불과했으며, 계산 시간은 정확 SV 대비 200배 이상 단축되었다. - 기존 피크 기반 요금은 대형 고객에 비용을 과다 전가했지만, 제안 방법은 이러한 편향을 크게 감소시켰다. Ⅵ. 결론에서는 본 연구의 주요 기여를 정리한다. (1) 50POE 피크 성장률과 Weibull 분포를 이용한 확률적 투어비 LRMC 추정 방법을 제안했다. (2) 클러스터링을 결합한 샤플리 가치 근사 알고리즘을 개발해 대규모 고객군에도 적용 가능하도록 했다. (3) 제안 방법을 비용‑반영성 기준의 벤치마크로 활용해 기존 요금 설계 방법들의 한계를 정량적으로 보여주었다. 향후 연구로는 실시간 가격 신호와 연계한 동적 클러스터링, 그리고 규제기관이 적용 가능한 정책 프레임워크 설계 등을 제시한다.