최적 저장 장치 차익거래와 순계량제 적용을 위한 선형계획법

본 논문은 순계량제(Net‑Metering) 환경에서 가정용 배터리와 태양광 발전을 포함한 에너지 시스템의 차익거래 최적화를 다룬다. 연구의 핵심은 (1) 배터리 충·방전 효율 η₍ch₎, η₍dis₎, (2) 램프 제한 δ_min, δ_max, (3) 배터리 용량 b_min, b_max, (4) 인헬라스(비탄력) 부하 d_i와 재생에너지 r_i를 모두 고려한 비용 함수를 정의하고, (5) 구매 가격 p_b(i)와 판매 가격 p_s(i) 사이의 비율 κ_i 가 0 ~ 1 범위에 있을 때 전체 최적화 문제가 볼록(convex)하고 구간별 선형(piecewise‑linear)임을 수학적으로 증명한다. 비용 함수 C_i^nm(x_i)는 순부하 z_i = d_i – r_i와 배터리 충·방전량 x_i에 따라 네 개의 선형 구간으로 나뉜다. 구간 1·3은 구매 가격에 기반한 충·방전, 구간 2·4는 판매 가격에 기반한 방·충전으로, 각각의 기울기와 절편은 효율 η₍ch₎, η₍dis₎와 가격에 의해 결정된다. 이러한 구조는 에피그래프(epigraph) 변환을 적용하면 “t_i ≥ 선형식” 형태의 부등식으로 전환되며, 목적함수는 t_i들의 합을 최소화하는 전형적인 LP 형태가 된다. 제약조건은 다음과 같다. 1) 램프 제한: x_i ∈