코드 없이 구현하는 광학 언더샘플링 기반 초광대역 마이크로파 스펙트럼 측정

본 논문은 초광대역 마이크로파(MW) 스펙트럼 측정(BMSM) 기술의 핵심 과제인 고속 코딩 시퀀스와 고대역 전자 부품의 필요성을 제거하고, 완전 아날로그 방식으로 광학 언더샘플링을 구현하는 새로운 방식을 제시한다. 먼저 서론에서는 기존 광학 기반 BMSM이 넓은 대역폭, 저손실, 고효율 등 장점을 가지고 있으나, 압축 샘플링(Compressive Sampling, CS)이나 다채널 방식에서 고속 의사난수열(PRBS) 및 정밀 지연 제어가 필수적이어서 구현 복잡도와 비용이 크게 증가한다는 점을 지적한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 저자들은 “코드‑프리” 광학 언더샘플링 개념을 도입한다. 시스템 구조는 크게 광학 프론트엔드와 전기 백엔드로 나뉜다. 프론트엔드에서는 좁은 linewidth를 가진 CW 레이저(193.1 THz, 16 dBm)를 전기광 변조기와 강도 변조기에 단일 RF 톤(1 GHz)으로 구동한다. 이때 위상 변조기와 강도 변조기의 편향을 적절히 조절해 β₀ = 7.25π, β₁ = 0.3π의 변조 인자를 얻으며, 결과적으로 1 GHz 간격의 광학 주파수 격자(OFC)가 생성된다. OFC는 -23 ~ +23 차수의 47개 콤 라인을 포함하고, 평탄도는 5 dB 이내로 유지된다. 생성된 OFC는 강도 변조기에 입력되어 대상 MW 신호(0 ~ 20 GHz)를 광학적으로 변조한다. 이 과정을 “광학 샘플링”이라고 부르며, 시간 영역에서는 y(t) = p(t)·x(t) 형태로 표현된다. 변조된 광학 신호는 LO 경로와 합쳐져 동상 검출(I/Q 동시 검출)으로 전기 신호로 변환된다. 동상 검출은 양쪽 사이드밴드의 정보를 모두 복원할 수 있게 해, 기존 단일 사이드밴드 검출에 비해 측정값이 두 배가 된다. 다운컨버전된 전기 신호는 2 GHz 저역통과 필터를 통과한 뒤, 4 GSa/s ADC로 샘플링된다. 이는 원본 MW 신호의 40 GHz Nyquist 레이트 대비 10배 압축된 데이터율이다. 수학적으로는 다운컨버전된 스펙트럼 Y(f)가 OFC 콤 라인 S_k와 원본 스펙트럼 X(f)의 컨볼루션 형태로 표현되며(식 1), 에일리어싱 구간은 행렬 A에 의해 모델링된다. 원본 스펙트럼 복원은 희소성 가정 하에 L₀‑norm 최소화(식 4) 문제로 전환된다. 이를 위해 저자들은 기존 압축 센싱 이론