에너지 효율적인 엣지 기반 무선 협업 컴퓨팅 Map Reduce 최적화

** 본 논문은 저전력 무선 디바이스들이 공통 액세스 포인트(AP)를 매개로 협업하여 대규모 데이터 w 에 대한 함수 φ(d_k,w) 를 계산하는 문제를 다룬다. 기존의 모바일 클라우드 컴퓨팅(MCC)이나 모바일 엣지 컴퓨팅(MEC) 서버가 부재한 상황에서, 각 디바이스는 메모리와 연산 능력이 제한적이므로 단독으로는 지연 제한 τ 을 만족하기 어렵다. 이를 극복하기 위해 저자들은 Map‑Reduce 프레임워크를 기반으로 한 협업 모델을 제안한다. **1) 시스템 모델** - K개의 이기종 디바이스가 존재하며, 각 디바이스 k 는 로컬 데이터 d_k (비트 수 D)와 AP에 저장된 대용량 파일 w (비트 수 L) 를 사용한다. - 파일 w 는 K개의 파티션 w_k (크기 l_k)으로 나뉘며, 각 디바이스는 자신의 파티션을 이용해 모든 디바이스에 대한 중간값 v_{k,l}=g_k(d_l,w_k) 을 생성한다. - Shuffle 단계에서 각 디바이스는 자신이 만든 v_{k,l} (자신 제외) 를 AP를 통해 목적 디바이스 l 에게 전송한다. - Reduce 단계에서 디바이스 l 은 모든 중간값을 결합해 최종 결과 φ(d_l,w) 를 얻는다. **2) 연산·통신 모델** - 연산 측면: 비트당 CPU 사이클 수 C_k, 사이클당 전력 P_k, 초당 사이클 수 F_k 를 사용해 Map 및 Reduce 단계의 에너지와 시간을 식(1)-(2) 로 정의한다. - 통신 측면: 단일 안테나 Rayleigh 페이딩 채널 h_k, 전송 전력 p_k, 대역폭 B, 잡음 전력 σ², SNR 갭 Γ 를 가정한다. 업링크 전송률은 Shannon 식을 이용해 정의하고, 전송 시간 t_{SHU,k}=α l_k / r_k(p_k) 와 전송 에너지 E_{SHU,k}=p_k t_{SHU,k} 를 도출한다. 다운링크 시간은 무시한다. **3) 최적화 문제 정의** 전체 목표는 \