L2 공간 투사를 이용한 온라인 비선형 추정: 사전 하위공간 재현 커널
본 논문은 입력 신호의 확률분포를 반영한 L2 공간에서 사전(딕셔너리) 하위공간의 재현 커널을 이용해 온라인 비선형 함수 추정을 수행하는 새로운 학습 프레임워크를 제안한다. 전체 공간은 RKHS가 아니지만, MMSE 추정기가 딕셔너리 하위공간에서 최적 근사임을 보이며, 변수‑메트릭 적응형 투사 서브그라디언트 방법을 통해 수렴과 단조 근사성을 이론적으로 입증한다. 실험에서는 EKF 및 다수의 배치 학습 기법보다 우수한 성능을 확인한다.
저자: Motoya Ohnishi, Masahiro Yukawa
본 논문은 온라인 비선형 함수 추정 문제를 다루면서, 기존의 커널 적응 필터링이 전제하는 전체 함수 공간을 RKHS로 가정하는 접근법을 근본적으로 재고한다. 저자는 입력 신호 u∈ℝ^L이 갖는 확률밀도 p(u)를 기반으로 정의된 L2(ℝ^L, dµ) 공간을 학습 공간으로 채택한다. 여기서 dµ(u)=p(u)du이며, 이 공간은 등가 클래스 때문에 특정 점에서의 함수값이 정의되지 않아 전통적인 RKHS와는 구별된다. 그러나 유한 차원의 사전(D) 하위공간은 Gram 행렬 G=E
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