이산 이벤트 시퀀스의 불일치 노름과 쿼시동형성
본 논문은 임계값 기반 샘플링에서 발생하는 ‘업’·‘다운’ 이벤트 시퀀스를 위르헨 베일의 불일치(discrepancy) 측정으로 정의한 노름 공간으로 확장한다. 불일치 노름이 유한한 시퀀스는 조던 분해와 동등하게 양·음 단조 함수의 차로 표현될 수 있음을 보이며, 이 노름의 쌍대는 총변동(total variation) 노름임을 증명한다. 또한 두 노름 사이에 Heisenberg 불확정성 관계와 유사한 부등식이 성립함을 제시한다.
저자: Bernhard A. Moser
본 논문은 임계값 기반 샘플링(Threshold‑based Sampling) 시스템을 수학적으로 분석하여, 입력 신호와 그에 대응하는 ‘업(up)’·‘다운(down)’ 이벤트 시퀀스 사이의 매핑이 ‘쿼시‑동형(Quasi‑Isometry)’이라는 개념으로 설명될 수 있음을 보여준다. 기존 연구(
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