열린 사상이 Bula 성질을 갖는 조건과 그 응용

1. 서론에서는 Bula 성질을 정의하고, 기존 연구(특히 Bula, Levin‑Rogers, Kato‑Levin)의 결과를 요약한다. 기존 결과는 주로 컴팩트 하우스도르프 공간이나 유한 차원 메트릭스 공간에 제한되었으며, 섬유가 밀집하고 무한한 경우에만 성립한다는 점을 지적한다. 저자는 이러한 제한을 넘어, 파라컴팩트 C‑공간 Y에 대한 일반적인 열린 사상 f:X→Y에 대해 Bula 성질을 확보하고자 한다. 2. 기본 개념과 준비 단계에서는 C‑공간, C*‑임베디드 집합, l.s.c.·u.s.c. 집합값 사상, 그리고 선택 정리(우스펜스키·마이클 선택 정리)를 정리한다. 특히, C*‑임베디드된 무한 집합 A⊂X에 대해 연속 함수 공간 C(X,