확산 기반 분자 통신에서 최적 릴레이 배치와 QCSK 변조 성능 향상

본 논문은 나노 규모에서의 무선 전자기파 대신 분자를 매개로 정보를 전달하는 확산 기반 분자 통신(MCvD)의 전송 거리 제한 문제를 해결하고자 릴레이 노드를 도입한 두 가지 통신 스키마를 제안한다. 첫 번째 스키마는 디코드‑포워드 방식으로, 송신기(Transmitter, Tx)가 타입 I 분자를 방출하고, 중간에 위치한 릴레이(Relay)가 이를 감지·디코딩한 뒤 타입 II 분자를 재전송한다. 수신기(Receiver, Rx)는 오직 릴레이에서 온 타입 II 분자만을 이용해 복호화한다. 두 번째 스키마는 복합 수신 방식으로, 수신기가 송신기와 릴레이 양쪽에서 온 두 종류의 분자를 모두 활용한다. 이때 MAP(Maximum A Posteriori) 검출을 적용해 최적 결정을 내린다. 시스템 모델은 3‑차원 공간에서 점원천 송신기와 구형 수신기·릴레이를 가정한다. 확산 계수 D=100 µm²/s, 수신기·릴레이 반경 4 µm, 심볼 지속시간 0.15 s, 샘플링 시간 동일하게 설정하였다. 전송 거리 Tx–Rx는 6 µm이며, 릴레이는 이 구간 내에서 1 µm~5 µm 위치에 배치한다. 두 종류의 분자(타입 I, 타입 II)는 서로 간섭하지 않으며, 수신기는 두 종류를 독립적으로 카운트한다. 분자 도착 확률은 첫 번째 히팅 시간(first hitting time) 확률밀도함수 fₕ(t)=\frac{d}{\sqrt{4πDt³}}exp(-d²/4Dt)와 누적 히팅 확률 Fₕ(t)=erfc(d/√(4Dt))를 이용해 계산한다. 이를 바탕으로 각 거리 d₁₂, d₁₃, d₃₂에 대해 평균 도착 분자 수와 분산을 구하고, 잡음은 평균 0, 분산 σ²인 AWGN으로 근사한다. 변조 방식은 Quadruple Concentration Shift Keying(QCSK)으로, 2비트당 4개의 심볼을 나타낸다. 논문에서는 심볼 ‘0’에 대해 분자를 전송하지 않고, ‘1’, ‘2’, ‘3’에 대해 각각 N, 2N, 3N 개의 분자를 방출한다. N은 거리와 SNR에 따라 최적화되며, 시뮬레이션 결과 N=150이 가장 낮은 SER을 제공한다. 각 심볼에 대한 최적 임계값 τ₁, τ₂, τ₃는 도착 분자 수 PDF의 교차점에서 추정한다. 거리별 임계값은 표 2에 제시되어 있으며, 거리 증가에 따라 τ₁은 증가하고 τ₂·τ₃는 감소한다. 이는 도착 분자 분포가 넓어짐에 따라 구분 경계가 좁아지는 현상을 반영한다. 시뮬레이션에서는 먼저 QCSK 변조에 대한 최적 농도와 임계값을 구한 뒤, 릴레이 위치에 따른 SER 변화를 평가한다. 첫 번째 스키마에서는 릴레이를 Tx와 Rx 사이의 중간(3 µm) 지점에 배치했을 때 SER이 최소가 된다. 이는 릴레이와 수신기 사이의 도달 확률이 균형을 이루어 전체 SNR이 최적화되기 때문이다. 두 번째 스키마에서는 릴레이를 Tx에 가깝게(1 µm) 배치했을 때 가장 큰 성능 향상이 관측된다. 이 경우 수신기는 높은 농도의 타입 I 분자와 릴레이에서 온 타입 II 분자를 동시에 활용해 ISI를 최소화하고, MAP 검출을 통해 오류 확률을 크게 낮춘다. 성능 평가 결과, 릴레이가 없는 기본 MCvD 시스템에 비해 첫 번째 스키마는 약 10 dB, 두 번째 스키마는 약 15 dB의 SNR 향상을 달성한다. 또한, 기존 연구에서 제시된 Amplify‑and‑Forward(중간에 증폭 계수 K=50)와 비교했을 때, 제안된 디코드‑포워드 방식은 동일한 거리에서 더 낮은 SER을 보이며, 복합 수신 방식은 가장 높은 신뢰성을 제공한다. 결론적으로, 본 연구는 MCvD 시스템에 릴레이를 도입함으로써 전송 거리 제한을 극복하고, QCSK 변조와 최적 릴레이 배치를 통해 실용적인 통신 품질 향상을 가능하게 함을 입증한다. 향후 연구 과제로는 다중 릴레이 네트워크 설계, 비대칭 잡음 및 환경 변동성 고려, 그리고 실험적 바이오‑마이크로플루이딕 구현이 제시된다.