FSO‑RF 이중홉 시스템의 혼합 Málaga‑M·Generalized‑K 채널 분석과 간섭 영향

본 논문은 급증하는 데이터 트래픽을 수용하기 위해 FSO와 RF를 결합한 이중홉 릴레이 네트워크의 성능을, 특히 RF 측면에서 발생하는 공동채널 간섭(CCI)의 영향을 정량적으로 분석한다. 시스템 모델은 광원 S‑R 구간이 Málaga‑M 분포를 따르고, 포인팅 오류를 ξ 파라미터로 모델링한다. 이 구간은 헤테로다인 검출(r=1)과 IM/DD 검출(r=2) 두 가지 수신 방식을 모두 지원한다. RF 구간 R‑D와 간섭 I‑D는 Generalized‑K(GK) 분포를 사용해, Nakagami‑m 페이딩(m)과 Gamma‑Gamma 섀도잉(κ)을 곱한 형태로 표현한다. AF 릴레이는 두 가지 동작 모드로 나뉜다. 고정 이득(Fixed‑Gain) 모드에서는 릴레이 이득 C가 사전에 정해져 있어 SINR이 γ = γ₁γ₂/(γ₂+C) 로 정의된다. CSI‑Assisted 모드에서는 릴레이가 실시간 채널 정보를 이용해 최적 이득을 적용하므로 γ = γ₁γ₂/(γ₁+γ₂+1) 로 표현된다. 두 경우 모두 RF 간섭을 포함한 SIR γ₂ = γ_RD/γ_ID 를 사용한다. 수학적 분석은 H‑transform 이론을 기반으로 한다. 먼저 Málaga‑M의 CDF를 Fox‑H 함수 형태로 전개하고, GK 분포의 PDF·CDF 역시 Meijer‑G 함수와 Fox‑H 함수로 변환한다. 이후 Mellin‑Barnes 적분을 이용해 두 홉의 SINR 통계량을 다변량 Fox‑H 함수(H₀,₁:₀,₁ 등)로 결합한다. 이 과정에서 고정 이득과 CSI‑Assisted 각각에 대한 CDF(식 9, 11)와 PDF(식 10, 12)를 도출한다. 폐쇄형 성능 지표는 다음과 같다. - Outage Probability: F_γ(γ_th) 로 정의되며, 식 (12)‑(13)에서 Fox‑H 함수와 점근적 전개를 통해 고 SNR 근사식을 얻는다. 다이버시티 이득은 G_d = min{N·m, κ, ξ²·r, α·r, k·r} 로, 포인팅 오류, 탐지 방식, Málaga‑M 파라미터가 모두 영향을 미친다. - 평균 BER: 다양한 변조 방식(PSK, QAM 등)을 포괄하는 일반식 (16)·(18)을 제시한다. BER 역시 고 SNR에서 식 (18) 형태의 멱법칙 근사로 간단히 표현된다. - Ergodic Capacity: 식 (19)에서 로그‑함수와 Fox‑H 함수의 결합으로 구했으며, 고정 이득과 CSI‑Assisted 모두에 적용 가능하다. 특수 경우(γ→0, g=0, Ω=1 등)에는 기존 Gamma‑Gamma·Nakagami‑m 결과와 일치함을 확인한다. 시뮬레이션에서는 파라미터 α, β, ξ, m, κ, L 등을 다양하게 변조하여 이론식과 수치 결과를 비교한다. 결과는 (i) 포인팅 오류가 클수록 outage와 BER이 급격히 상승, (ii) 간섭 수 L이 증가하면 성능 저하가 뚜렷하지만 다이버시티 이득은 여전히 위 식에 의해 예측 가능, (iii) CSI‑Assisted 모드가 고정 이득보다 약 2‑3 dB 향상을 제공함을 보여준다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. 1. Málaga‑M·GK 복합 채널에 대한 통합 H‑transform 분석 프레임워크 구축, 이는 기존 단일 분포 기반 연구를 넘어 다양한 대기·채널 조건을 포괄한다. 2. RF CCI를 명시적으로 모델링하고, 두 가지 AF 릴레이 스킴에 대해 정확한 폐쇄형 성능 지표를 제공한다. 3. 고 SNR 영역에서의 다이버시티 이득을 명시적으로 도출해, 설계자가 시스템 파라미터(안테나 수 N, 포인팅 정확도 ξ, 탐지 방식 r 등)를 최적화하는 가이드라인을 제공한다. 4. 수식의 복잡성을 Fox‑H 함수의 Mathematica 구현을 통해 실용적인 수치 계산이 가능하도록 하였다. 향후 연구 방향으로는 (a) 다중 안테나(MIMO) FSO‑RF 하이브리드, (b) 동적 전력 할당 및 빔포밍을 포함한 최적화, (c) 비선형 광학 변조와 실시간 채널 추정 오차를 고려한 모델링 등이 제시된다. 이러한 확장은 6G·초고속 통신 환경에서 FSO‑RF 혼합 네트워크가 차지할 역할을 더욱 명확히 할 것이다.