배전망 동기위상계측 오차의 비정규성 실증 분석

본 논문은 전력 배전망에 적용되는 동기위상계측(PMU, µPMU, FNET/GridEye) 장치들의 측정 오차가 전통적으로 가정되는 가우시안(정규) 분포와는 다르게 비정규적 특성을 가진다는 점을 실증적으로 입증한다. 서론에서는 스마트 그리드와 동기위상계측 기술의 중요성을 강조하고, 기존 연구에서 전송망에 한정된 가우시안 가정이 실제 현장에서 위배될 가능성을 제기한다. 특히, 배전망은 센서 밀도가 낮고, 분산형 에너지 자원(DER)과 복잡한 전압 변동이 존재해 측정 불확실성이 크게 증가한다는 배경을 제시한다. 연구 방법론에서는 두 가지 실험 설계를 소개한다. 첫 번째는 현장에 동일한 전압량을 동시에 측정하도록 두 대 이상의 동기위상계측 장치를 배치하고, 각 장치의 측정값 차이(Δz)와 오차 차이(Δe)를 계산하는 온‑라인 시험이다. 이때 Δe 가 정규분포가 아니면 개별 오차 ei, ej 역시 정규분포가 아니라는 논리적 귀결을 이용한다. 두 번째는 FNET/GridEye 플랫폼에서 고정밀 주파수 교란 기록기(FDR)를 기준으로 시뮬레이터가 만든 이상적인 전압 신호와 실제 측정값을 비교해 오프라인으로 오차를 산출한다. 통계적 검증은 그래프적 방법(오차 차이의 확률밀도함수와 표준 가우시안 비교)과 수치적 방법(Shapiro‑Wilk, Kolmogorov‑Smirnov 검정)으로 수행된다. 시간 창을 1 s, 5 s, 10 s 등으로 변화시키고, 샘플 크기를 60~3600으로 조정하면서 다양한 보고율(120 fps, 60 fps, 30 fps, 10 fps 등)을 적용하였다. 실험 결과는 세 가지 테스트로 구분된다. - Test 1: 1차 배전망에서 두 대의 µPMU를 이용해 전압 위상과 전압 크기 오차를 분석하였다. PDF는 다중 피크와 비대칭성을 보였으며, 스큐니스와 커틀로시스가 정규분포(스큐니스 = 0, 커틀로시스 = 3)와 크게 달랐다. 표 1에 따르면, 1 s 창에서도 89 %~99 %의 샘플이 비정규성을 보였다. - Test 2: 2차 배전망에서 동일 제조업체 PMU 두 대를 사용한 결과, 보고율이 낮을수록 비정규 비율이 증가하였다. 특히 전압 위상 오차는 5 s~10 s 창에서 96 %~100 %가 비정규였으며, 전압 크기 오차도 80 % 이상이 비정규였다. - Test 3: 오프라인 시험에서는 FDR을 기준으로 한 실험실 환경에서도 전압 위상·크기 오차가 모두 비정규 분포를 나타냈다. 특히 전압 위상 오차는 5 s 창에서 32 %가 비정규였으나, 30 s 이상에서는 100 %에 달했다. 이러한 결과는 배전망에서 동기위상계측 오차가 다중 피크를 갖는 복합 분포, 장·단 꼬리 특성을 보이며, 환경 변화와 장치 특성에 민감하게 반응한다는 점을 보여준다. 따라서 전통적인 가우시안 잡음 모델은 상태 추정, 전압 안정성 평가, DER 제어 등 다양한 응용에서 오차를 과소평가할 위험이 있다. 논문은 비정규 모델, 특히 가우시안 혼합 모델(GMM)과 같은 다중 모드 확률 모델을 도입해 오차를 보다 현실적으로 표현할 것을 제안한다. 결론에서는 배전망 측정 특성을 정확히 이해하는 것이 향후 배전망 계획·운영에 필수적이며, 비정규 오차 모델링이 데이터 기반 DER 및 DMS 연구에 핵심 역할을 할 것이라고 강조한다. 향후 연구 과제로는 동기위상계측 및 비동기계측 데이터의 파라미터화, 머신러닝 기반 고급 데이터 분석, 그리고 이러한 모델을 실제 DER 제어·배전망 관리 시스템에 적용하는 실증 연구가 제시된다.