고성능 DC‑DC 컨버터를 위한 랜덤 스위칭

본 논문은 30년 넘게 전력 전자 분야에서 활용되어 온 랜덤 펄스 폭 변조(RPWM)의 한계를 짚고, 새로운 스위칭 패러다임인 랜덤 스위칭(Random Switching, RS)과 그 확장형인 Fully Random Switching(FRS)를 제시한다. 기존 RPWM은 PWM 파형에 무작위성을 부여해 고조파 스펙트럼을 넓히는 것이 목적이었으며, 듀티 D를 평균적으로 유지해야 한다는 전제 하에 설계되었다. 그러나 스위칭 주기가 물리적 최소 시간 단위 Δt 보다 작아지는 고속·고효율 응용에서는 D를 연속적으로 조정할 수 없으며, 이 경우 RPWM 자체가 실현 불가능해진다. 이에 저자는 스위치가 ‘ON’(1) 혹은 ‘OFF’(0) 상태만을 가질 수 있는 가장 기본적인 이진 신호를 확률 p 에 따라 선택하는 방식을 정의한다. 수식 (2)와 (3)에서 제시된 직사각형 펄스와 헤비사이드 함수의 조합으로, 임의의 스위칭 파형을 기술할 수 있음을 보인다. 이때 p는 평균 듀티 사이클을 대체하며, ⟨s(t)⟩ = p가 된다. RS의 가장 큰 장점은 스위치 전이 손실이 최소화된다는 점이다. 스위치가 연속적인 전압·전류 변화를 겪지 않고 즉시 ON/OFF 전이만을 수행하므로, 전통적인 PWM에서 발생하는 스위칭 손실(전압·전류 곱에 의한 에너지 손실)이 크게 감소한다. 또한, 스위치가 확률적으로 동작하므로 전력 스펙트럼(PSD)은 스위치 상태 확률과 펄스 길이 분포에 의해 완전히 결정된다. 펄스 길이 L에 대한 확률분포 P(L) 을 도입함으로써, PSD의 전체 레벨은 E